Question

11．太陽(yáng)光到達(dá)地球需要的時(shí)間約500s，地球繞太陽(yáng)一周的時(shí)間約為365天，太陽(yáng)的質(zhì)量約為（　�。�

• A． 2×10³⁰kg
• B． 2×10³¹kg
• C． 2×10²⁸kg
• D． 2×10³²kg

Answer 1

分析 地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)，知道了軌道半徑和公轉(zhuǎn)周期利用萬(wàn)有引力提供向心力可列出等式求解．

解答 解：地球到太陽(yáng)的距離為：
r=ct=3.0×10⁸×500 m=1.5×10¹¹m …①
地球繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)可看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，向心力為太陽(yáng)對(duì)地球的引力，則：
G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r…②
得太陽(yáng)的質(zhì)量為：
M=$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$=$\frac{4×3.1{4}^{2}×（1.5×1{0}^{11}）^{3}}{6.67×1{0}^{-11}×（365×24×3600）^{2}}$kg=2×10²⁰kg
選項(xiàng)A正確．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是知道地球公轉(zhuǎn)的動(dòng)力學(xué)原理，知道萬(wàn)有引力提供向心力，基礎(chǔ)題目．