Question

1．給一啟輝器加一交變電壓，當(dāng)電壓超過(guò)一定的值時(shí)，啟輝器內(nèi)的氖氣才會(huì)發(fā)生輝光放電，放出紅光．求：如果起輝電壓為$\frac{\sqrt{3}}{2}$U_m，則一個(gè)周期內(nèi)豈會(huì)發(fā)光和不發(fā)光的時(shí)間之比為多少？

Answer 1

分析 根據(jù)電壓大于$\frac{\sqrt{3}}{2}$U_m時(shí)，氖管就能發(fā)光，結(jié)合正弦交流電壓表達(dá)式即可計(jì)算出一個(gè)周期內(nèi)的發(fā)光時(shí)間．

解答 解：由題意得：當(dāng)U=U_msin$\frac{2π}{T}$t≥$\frac{\sqrt{3}}{2}$U_m時(shí)，氖管就能發(fā)光．
所以在前半個(gè)周期內(nèi)，當(dāng)t=$\frac{T}{6}$時(shí)，開(kāi)始發(fā)光，t=$\frac{T}{3}$時(shí)，停止發(fā)光，發(fā)光時(shí)間為：
△t=$\frac{T}{3}$-$\frac{T}{6}$=$\frac{T}{6}$，
所以在前半個(gè)周期內(nèi)，不發(fā)光的時(shí)間為$\frac{T}{3}$，
即一個(gè)周期內(nèi)發(fā)光和不發(fā)光的時(shí)間之比為1：2．
答：一個(gè)周期內(nèi)發(fā)光和不發(fā)光的時(shí)間之比為1：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了交流電表達(dá)式的靈活應(yīng)用，寫(xiě)出交流電的表達(dá)式，靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)即可正確解答．