Question

一小汽車從靜止開始以3m/s²的加速度行駛，恰有一自行車以6m/s的速度從汽車邊勻速駛過．求：
（1）在汽車追上自行車之前，經(jīng)過多長時間兩者相距最遠(yuǎn)？
（2）在汽車追上自行車之前，汽車距離自行車的最大距離是多少？
（3）汽車什么時候能追上自行車？

Answer 1

分析：兩車速度相等之前，汽車的速度小于自行車的速度，兩者的距離越來越大，速度相等后，汽車的速度大于自行車的速度，兩者的距離越來越小，則速度相等時，距離最大．
汽車追上自行車時，兩者的位移相等，根據(jù)位移相等，運(yùn)用運(yùn)動學(xué)公式求出運(yùn)動的時間．

解答：解：（1）當(dāng)兩者速度相等時相距最遠(yuǎn)，
由速度公式得：v=at，解得t=2s；
（2）兩者速度相等時距離最大，
汽車距離自行車的最大距離：
x=vt-

1

2

at2=6×2-

1

2

×3×22=6m；
（3）汽車追上自行車時，兩者位移相等：
vt=

1

2

at²，解得t=4s；
答：（1）在汽車追上自行車之前，經(jīng)過2s時間兩者相距最遠(yuǎn)．
（2）在汽車追上自行車之前，汽車距離自行車的最大距離是6m．
（3）經(jīng)過4s汽車能追上自行車．

點評：解決本題的關(guān)鍵知道速度相等時，汽車和自行車相距最遠(yuǎn)．根據(jù)位移相等，求出追及的時間．