Question

15．現(xiàn)要驗證“當合外力一定時，物體運動的加速度與其質量成反比”這一物理規(guī)律．給定的器材如下：一傾角可以調節(jié)的長斜面（如圖）、小車、計時器一個、米尺、天平、砝碼、鉤碼若干．實驗步驟如下（不考慮摩擦力的影響），在空格中填入適當?shù)墓�式或文字�?br />（1）用天平測出小車的質量m 
（2）讓小車自斜面上方一固定點A₁從靜止開始下滑到斜面底端A₂，記下所用的時間t．
（3）用米尺測量A₁與A₂之間的距離s．則小車的加速度a=$\frac{2s}{{t}^{2}}$．
（4）用米尺測量A₁相對于A₂的高度h．則小車所受的合外力F=$\frac{mgh}{s}$．
（5）在小車中加鉤碼，用天平測出此時小車與鉤碼的總質量m，同時改變h，使m與h的乘積不變．測出小車從A₁靜止開始下滑到斜面底端A₂所需的時間t．請說出總質量與高度的乘積不變的原因為了使各次測量中，小車所受的合外力不變．
（6）多次測量m和t，以m為橫坐標，t₂為縱坐標，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作圖．如能得到一條過原點的傾斜直線，則可驗證“當合外力一定時，物體運動的加速度與其質量成反比”這一規(guī)律．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律求出小車的加速度．
對小車在斜面上受力分析，利用幾何關系表示出小車受到的合外力．
根據(jù)實驗的目的，表示出合力的表達式，根據(jù)表達式解決問題．

解答 解：（3）小車做初速度為零的勻加速直線運動，根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律有s=$\frac{1}{2}$at²，
所以有：a=$\frac{2s}{{t}^{2}}$
（4）小車在斜面上受到豎直向下的重力、垂直接觸面的支持力，這兩個力在垂直斜面方向的合力為零，所以沿斜面方向的力為mgsinα，而斜面高度為h，
根據(jù)幾何關系有sinα=$\frac{h}{s}$，所以有小車受到的合外力為F=$\frac{mgh}{s}$．
（5）根據(jù)F=$\frac{mgh}{s}$，要使小車所受合外力大小一定，應該使mh為定值．
（6）a=$\frac{2s}{{t}^{2}}$，說明a與$\frac{1}{{t}^{2}}$成正比，
以t²為縱坐標，為m橫坐標建立坐標系，如果這些點在一條過原點的直線上，則可驗證“當合外力一定時，物體運動的加速度與其質量成反比”這一規(guī)律．
故答案為：（3）$\frac{2s}{{t}^{2}}$；（4）$\frac{mgh}{s}$；（5）為了使各次測量中，小車所受的合外力不變；（6）過原點的傾斜直

點評 要清楚實驗的原理，實驗中需要測量的物理量是直接測量還是間接測量．
通過物理規(guī)律可以把變量進行轉換，以便更好研究和測量．