6.如圖所示,質(zhì)量m=2.0kg的物體在水平外力的作用下在水平面上運動,已知物體運動過程中的坐標(biāo)與時間的關(guān)系為$\left\{\begin{array}{l}{x=3.0t米}\\{y=0.2{t}^{2}米}\end{array}\right.$,t是以s為單位的數(shù)值.g=10m/s2.根據(jù)以上條件,求:
(1)t=10s時刻物體的位置坐標(biāo);
(2)t=10s時刻物體的速度的大。

分析 (1)根據(jù)坐標(biāo)與時間之間的關(guān)系式,代入時間即可得知該時刻對應(yīng)位置的坐標(biāo).
(2)物體在兩個方向上均為直線運動,所以坐標(biāo)的豎直等于在該方向上的位移大小,再結(jié)合直線運動的公式,即可得知這兩個方向上的速度,再對速度進行合成,可得該時刻的實際速度大。

解答 解:(1)由于物體運動過程中的坐標(biāo)與時間的關(guān)系為:
在x軸方向上:x=3.0tm
在y軸方向上:y=0.2t2m
代入時間t=10 s,可得:
x=3.0t m=3.0×10 m=30 m
y=0.2t2 m=0.2×102 m=20 m
即t=10 s時刻物體的位置坐標(biāo)為(30 m,20 m).
(2)在x軸方向上:x=3.0tm
在y軸方向上:y=0.2t2m
物體在這兩個方向上的運動學(xué)公式為:
在x軸方向上:x=v0t
在y軸方向上:y=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$
聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得:v0=3.0 m/s,a=0.4 m/s2
當(dāng)t=10 s時,vy=at=0.4×10 m/s=4.0 m/s
v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{3.{0}^{2}+4.{0}^{2}}$=5.0m/s
答:(1)t=10s時刻物體的位置坐標(biāo)為(30 m,20 m).
(2)t=10s時刻物體的速度的大小為5.0m/s.

點評 該題考查了對運動合成與分解的應(yīng)用和物體位置的求解.要求學(xué)生要會在直角坐標(biāo)系中確定物體位置,會結(jié)合位移的定理,了解位置與位移之間的聯(lián)系,能熟練的應(yīng)用運動學(xué)公式處理有關(guān)問題,同時注意直角三角形的知識在正交分解上的應(yīng)用.

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