Question

（2005?北京）兩塊金屬板a、b平行放置，板間存在與勻強(qiáng)電場(chǎng)正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，假設(shè)電場(chǎng)、磁場(chǎng)只存在于兩板間的空間區(qū)域．一束電子以一定的初速度v₀從兩極板中間，沿垂直于電場(chǎng)、磁場(chǎng)的方向射人場(chǎng)中，無偏轉(zhuǎn)地通過場(chǎng)區(qū)，如圖所示．已知板長(zhǎng)l=10cm，兩板間距d=3.0cm，兩板間電勢(shì)差U=150V，v₀=2.0×10⁷m/s．
（1）求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大��；
（2）若撤去磁場(chǎng)，求電子穿過電場(chǎng)時(shí)偏離人射方向的距離，以及電子通過場(chǎng)區(qū)后動(dòng)能增加多少？（電子所帶電荷量的大小與其質(zhì)量之比e/m=1.76×10¹¹C/kg，電子電荷量的大小e=1.60×10^-19C）

Answer 1

分析：（1）電子垂直進(jìn)入正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電子無偏轉(zhuǎn)的通過磁場(chǎng)，粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡，應(yīng)用二力平衡即可得出磁場(chǎng)強(qiáng)度的大�。�
（2）撤去磁場(chǎng)后，粒子在電場(chǎng)力作用下做類平拋運(yùn)動(dòng)，在沿電場(chǎng)方向上，電子做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可求出在電場(chǎng)方向的位移．動(dòng)能的原因是電場(chǎng)力做功，由動(dòng)能定理可求出動(dòng)能的增加量．

解答：解：
（1）電子進(jìn)人正交的電磁場(chǎng)不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，受到的洛倫茲力和電場(chǎng)力平衡，則有：

Bev0=e U d

解得：

B= U v0d =2.5×10-4T

（2）電子只在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，在電場(chǎng)力的作用下將向下偏轉(zhuǎn)，設(shè)電子通過場(chǎng)區(qū)偏轉(zhuǎn)的距離為y₁則有：
y1=

1

2

at2=

1

2

eU

md

?

l2

v 2 0

=1.1×10-2m
動(dòng)能的增加即為電場(chǎng)力對(duì)電子所做的功，為
△EK=eEy1=e

U

d

y1=8.8×10-18J=55eV．
答：（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為2.5×10^-4T；
    （2）若撤去磁場(chǎng)，電子穿過電場(chǎng)時(shí)偏離人射方向的距離為1.1×10^-2m，電子通過場(chǎng)區(qū)后動(dòng)能增加55eV．

點(diǎn)評(píng)：要正確、迅速的解決帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)類型，首先必須要弄清物理情境，即在頭腦中呈現(xiàn)客觀事物的運(yùn)動(dòng)全過程，對(duì)問題的情境原型進(jìn)行具體抽象，從而建立起正確、清晰的物理情境．其二、應(yīng)對(duì)物理知識(shí)有全面深入的理解，熟練掌握洛倫茲力、電場(chǎng)力及重力的做功特點(diǎn)及對(duì)粒子運(yùn)動(dòng)的影響．其三、熟練掌握運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)是順利解決物理問題的有效輔助手段．