5．如圖所示，空間有場強E=1.0×102V/m豎直向下的勻強電場．長L=0.8m不可伸長的輕繩一端固定于O點，另一端系一質量m=0.25kg，電荷量q=5×10-2C的小球．拉起小球至繩水平后由A點無初速度釋放小球，當小球運動至O點的正下方B點時，繩恰好斷裂，然后小球垂直打在同一豎直平面內且與水平面成θ=53°角．無限大的擋板MN上的C點．g取10m/s2．Sin53°=0.8，cos53°=0.6．試求：
（1）繩子的最大張力T；
（2）A．C兩點間的電勢差UAC．

分析 （1）根據(jù)動能定理求出小球經(jīng)過最低點時的速度．經(jīng)過最低點時，由重力和細線的拉力的合力提供小球的向心力，由牛頓第二定律求出細線對小球的拉力；
（2）從B到C過程小球做類平拋運動可以求出小球在C點的速度與在B點的速度間的關系，從A到C過程應由動能定理可以求出電勢差．

解答 解：（1）小球從A到B過程，由動能定理得：$（mg+qE）L=\frac{1}{2}mV_B^2$-0，
在B點，由牛頓第二定律得：$T-（mg+qE）=m\frac{V_B^2}{L}$，解得：T=22.5N；
（2）從A到C過程，由動能動力得：（mg+qE）hAC=$\frac{1}{2}$mvC2-0，
在C點根據(jù)速度關系有：vCsinθ=vB，
在勻強電場中有：UAC=E•hAC，
解得：UAC=125V；
答：（1）繩子的最大張力T為22.5N．
（2）A．C兩點間的電勢差UAC為125V．

點評 本題考查了求繩子的張力、電勢差問題，分析清楚小球的運動過程是解題的前提，應由動能定理、運動的合成與分解即可解題．粒子垂直進入電場中做的是類平拋運動，考查了學生對類平拋運動的規(guī)律的應用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

13．如圖所示，總質量為460kg的熱氣球，從地面剛開始豎直上升時的加速度為0.5m/s2，當熱氣球上升到180m時，以5m/s的速度向上勻速運動．若離開地面后熱氣球所受浮力保持不變，上升過程中熱氣球總質量不變，重力加速度g=10m/s2．關于熱氣球，下列說法正確的是（　　）
A．所受浮力大小為690N
B．加速上升過程中所受空氣阻力保持不變
C．從地面開始上升10s后的速度大小為5m/s
D．以5m/s勻速上升時所受空氣阻力大小為230N

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

14．如圖所示，電源的電動勢E=40V，內阻r0=1Ω，定值電阻R=9Ω，直流電動機M的線圈電阻r=2Ω，電動機正常運轉時，理想電壓表的示數(shù)U=30V，求：
（1）電源的總功率；
（2）在100s內電動機輸出的機械能．

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

13．如圖所示，左側為兩塊長為L=10cm，間距d=$\frac{10\sqrt{3}}{3}$cm的平行金屬板，加U=$\frac{10}{3}$×104V的電壓，上板電勢低，用虛線框表示的等邊三角形內存在垂直紙面向里的勻強磁場B，三角形的上頂點A與上金屬板平齊，DC邊與金屬板平行，AD的中點P恰好在下金屬板的右端點．現(xiàn)從AC邊的中點Q以初速度v=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$×105m/s垂直AC邊射入一個重力不計的帶負電微粒，微粒質量m=10-10kg，帶電量q=-10-4C，若要使粒子剛好從P點垂直AD邊射出磁場進入極板，求：
（1）磁感應強度B；
（2）帶電微粒從電場中射出時的速度大小和方向．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

20．在如圖所示的豎直平面內，物體A和帶正電的物體B用跨過定滑輪的絕緣輕繩連接，分別靜止于傾角θ=37°的光滑斜面上的M點和粗糙絕緣水平面上，輕繩與對應平面平行．勁度系數(shù)K=5N/m的輕彈簧一端固定在0點，一端用另一輕繩穿過固定的光滑小環(huán)D與A相連，彈簧處于原長，輕繩恰好拉直，DM垂直于斜面．水平面處于場強E=5×104N/C、方向水平向右的勻強電場中．已知A、B的質量分別為mA=0.1kg和mB=0.2kg，B所帶電荷量q=+4×l0-6C．設兩物體均視為質點，不計滑輪質量和摩擦，繩不可伸長，彈簧始終在彈性限度內，B電量不變．取g=lOm/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．

（1）求B所受靜摩擦力的大小；
（2）現(xiàn)對A施加沿斜面向下的拉力F，使A以加速度a=0.6m/s2開始做勻加速直線運動．A從M到N的過程中，B的電勢能增加了△Ep=0.06J．已知DN沿豎直方向，B與水平面間的動摩擦因數(shù)μ=0.4．求A到達N點時拉力F的瞬時功率．

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

10．如圖所示，從熾熱的金屬絲飄出的電子（速度可視為零），經(jīng)加速電場加速后從兩極板中間垂直射入偏轉電場．電子的重力不計．在滿足電子能射出偏轉電場的條件下，下述四種情況中，一定能使電子的偏轉角變大的是（　�。�
A．僅將偏轉電場極性對調一下位置
B．增大偏轉電極板間的電壓，減小兩板間的距離
C．增大偏轉電極板間的距離，減小偏轉電極的電壓
D．減小偏轉電極板間的電壓，增大加速電壓

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

17．如圖所示：絕緣中空軌道豎直固定，圓弧段COD光滑，對應圓心角為120°，C、D兩端等高，O為最低點，圓弧圓心為O′，半徑為R；直線段AC、HD粗糙，與圓弧段分別在C、D端相切；整個裝置處于方向垂直于軌道所在平面向里、磁感應強度為B的勻強磁場中，在豎直虛線MC左側和ND右側還分別存在著場強大小相等、方向水平向右和向左的勻強電場．現(xiàn)有一質量為m、電荷量恒為q、直徑略小于軌道內徑、可視為質點的帶正電小球，從軌道內距C點足夠遠的P點由靜止釋放．已知PC=L，小球所受重力大小為電場力的$\sqrt{3}$倍，重力加速度為g．
（1）定性說明小球第一次沿軟道AC下滑時的運動情況；
（2）求小球在軌道內受到的摩擦力的最大值；
（3）求小球從釋放開始，經(jīng)過足夠長時間，小球克服摩擦力做的功．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

14．如圖所示，足夠長的絕緣斜面與水平面的夾角為37°（sin37°=0.6），放在水平方向的勻強電場和勻強磁場中，電場強度E=50v/m方向水平向左，磁場方向垂直紙面向里．一個電量為q=-4.0×10-2C，質量為m=0.4kg的光滑小球以初速度v0=20m/s從斜面底端向上滑，然后又滑下，共經(jīng)過3s脫離斜面，求磁場的磁感應強度多大？（g=10m/s2）

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

15．如圖甲所示，兩平行金屬板AB間接有如圖乙所示的電壓，兩板間的電場可看作勻強電場，且兩板外無電場，板長L=0.8m，板間距離d=0.6m．在金屬板右側有一磁感應強度B=2.0×10-2T，方向垂直紙面向外的勻強磁場，磁場寬度為l1=0.12m，磁場足夠長．MN為一豎直放置的足夠大的熒光屏，熒光屏距磁場右邊界的距離為l2=0.08m，MN及磁場邊界均與AB兩板中線OO′垂直．現(xiàn)有帶正電的粒子流由金屬板左側沿中線OO′連續(xù)射入電場中．已知每個粒子的速度v0=4.0×105m/s，比荷$\frac{q}{π}$=1.0×108C/kg，重力忽略不計，每個粒子通過電場區(qū)域的時間極短，電場可視為恒定不變．

（1）求t=0時刻進入電場的粒子打到熒光屏上時偏離O′點的距離；
（2）若粒子恰好能從金屬板邊緣離開，求此時兩極板上的電壓；
（3）試求能離開電場的粒子的最大速度，并通過計算判斷該粒子能否打在右側的熒光屏上？如果能打在熒光屏上，試求打在何處．

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