Question

7．用伏安法測量一電池的電動勢和內(nèi)阻．已知該待測電池的電動勢E約為12V，內(nèi)阻約數(shù)十歐，允許輸出的最大電流為50mA，可選用的實(shí)驗(yàn)器材有：
電壓表V₁（量程3V，內(nèi)阻R_V1=2000Ω）；
電壓表V₂（量程6V，內(nèi)阻R_V2約為5000Ω）；
電流表A（量程50mA）；
滑動變阻器R（最大電阻300Ω）；
定值電阻R₁（阻值為6000Ω）；
定值電阻R₂（阻值為250Ω）；
開關(guān)S；導(dǎo)線若干．

由電壓表的讀數(shù)U₀計(jì)算出路端電壓U，并根據(jù)路端電壓U及電流表的讀數(shù)I得出U-I圖線，如圖所示．
（1）利用所選器在圖中虛線方框內(nèi)完成電路連接，并標(biāo)明所選器材的符號．
（2）在設(shè)計(jì)的電路中，路端電壓U=${U}_{0}（1+\frac{{R}_{1}}{{R}_{V1}}）$（用公式表示）．
（3）由U-I圖線線求得出待測電池的內(nèi)阻為50.0Ω． 
（4）在設(shè)計(jì)的電路中，測得的電動勢為12.5V．（（3）、（4）結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)伏安法測電源電動勢與內(nèi)阻的原理作出實(shí)驗(yàn)電路圖，注意器材的選擇，電源電動勢E約為12V，兩個(gè)電壓表的量程都不夠，所以要先擴(kuò)大電壓表的量程；
（2）根據(jù)歐姆定律求出路端電壓U與電壓表示數(shù)的關(guān)系；
（3、4）根據(jù)閉合電路歐姆定律結(jié)合圖象得出電源電動勢和內(nèi)阻．

解答 解：（1）電源電動勢E約為12V，兩個(gè)電壓表的量程都不夠，所以要擴(kuò)大電壓表的量程，
選電壓表V₁與定值電阻R₁串聯(lián)，則擴(kuò)大后的量程為：U=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{V1}}（{R}_{V1}+{R}_{1}）=12V$，
最大電流為50mA，則電路總電阻最小為：${R}_{min}=\frac{E}{I}=\frac{12}{0.05}=240Ω$，則滑動變阻器需要與定值電阻R₂串聯(lián)接入電路，
實(shí)驗(yàn)電路圖，如圖所示：
（2）根據(jù)歐姆定律得路端電壓為：U=${U}_{0}（1+\frac{{R}_{1}}{{R}_{V1}}）$，
（3、4）根據(jù)閉合電路歐姆定律可知，U=E-Ir，
根據(jù)圖象可知，當(dāng)U₁=11.40V時(shí)，I₁=0.021A，當(dāng)U₂=10.30V時(shí)，I₂=0.043A，
帶入解得：E=12.5V，r=50.0Ω．
故答案為：（1）如圖所示；（2）${U}_{0}（1+\frac{{R}_{1}}{{R}_{V1}}）$；（3）50.0Ω；12.5．

點(diǎn)評 本題考查了作實(shí)驗(yàn)電路、實(shí)驗(yàn)器材選擇、求電源內(nèi)阻、電動勢，電源U-I圖象斜率的絕對值是電源內(nèi)阻，知道實(shí)驗(yàn)原理、根據(jù)圖象分析即可正確解題．