Question

19．利用如圖甲所示的裝置測量滑塊與水平長木板之間的動摩擦因數(shù)μ，一滑塊放在水平長木板上，左側(cè)栓有一細線，跨過固定在長木板邊緣的定滑輪與一重物相連，在重物的牽引下，滑塊在長木板上向左運動，重物落地后，滑塊繼續(xù)向左做勻減速運動，在長木板上安裝有兩個光電門，其中光電門甲固定在長木板的右側(cè)，光電門乙的位置可移動，當帶有擋光片的滑塊從右端向左端滑動時，與兩個光電門都相連的計時器可以顯示出擋光片從光電門甲至乙所用的時間t，每次都使滑塊從同一點由靜止開始運動，且滑塊開始的位置到光電門甲之間的距離與重物開始的位置到地面的距離相等均為L，改變光電門乙到光電門甲之間的距離x，進行多次測量，并用米尺測量出光電門甲、乙之間相應(yīng)的距離x，記下相應(yīng)的t值，所得數(shù)據(jù)如下表所示．

x（m）	0.200	0.400	0.600	0.700	0.800	0.900	0.950
t（s）	0.088	0.189	0.311	0.385	0.473	0.600	0.720
$\frac{x}{t}$（m/s）	2.27	2.12	1.93	1.82	1.69	1.50	1.32

請你根據(jù)題目所給數(shù)據(jù)完成下列問題（g=9.8m/s²，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）：
（1）根據(jù)表中所給的數(shù)據(jù)，在圖乙的坐標紙上畫出$\frac{x}{t}$-t圖線；
（2）根據(jù)所畫出的$\frac{x}{t}$-t圖線，得出滑塊加速度的大小為a=3.0m/s²．
（3）滑塊與水平長木板之間的動摩擦因數(shù)μ=0.31．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)描點法作圖，即可．
（2）由位移時間關(guān)系式整理得到$\frac{x}{t}$-t圖線的表達式，并找出圖線的斜率和加速度關(guān)系；
（3）由牛頓第二定律，即可求解．

解答 解：（1）根據(jù)表中給出的數(shù)據(jù)，在圖2給出的坐標紙上畫出$\frac{x}{t}$-t圖線如圖：
（2）由表達式$\frac{x}{t}$=v₀-$\frac{1}{2}$at可知，
$\frac{x}{t}$-t圖線的斜率的絕對值表示加速度的一半，即k=$\frac{a}{2}$，
根據(jù)圖象得：k=$\frac{2.12-1.50}{0.6-0.19}$=1.5=$\frac{1}{2}$a，
因此a=3.0m/s²．
（3）根據(jù)牛頓第二定律，有：μmg=ma，
將a=3.0m/s²代入解得，滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為：μ=0.31；
故答案為：（1）如圖所示；（2）3.0；（3）0.31．

點評 題目的難度在于：物體加速下滑時，我們研究了$\frac{x}{t}$-t圖線，并且要整理圖象所要求的表達式，根據(jù)圖象結(jié)合物理規(guī)律求解．