如圖所示,豎直平面內(nèi)有一個(gè)半徑為 R=0.8m 的固定光滑四分之一圓弧軌道PM,P為圓弧軌道的最高點(diǎn)。圓弧軌道最底端M 處平滑連接一長(zhǎng) s=4.8m 的固定粗糙水平軌道 MN,N 端為一個(gè)豎直彈性擋板,質(zhì)量分別為 mA=2kg、mB=1kg 的物塊 A、B 靜置于 M 點(diǎn),它們中間夾有少量炸藥,炸藥突然爆炸,A 恰好不能從 P 端滑出,B 與擋板碰撞時(shí)沒(méi)有能量損失。AB 與水平軌道 MN 間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.25,A、B 均可視為質(zhì)點(diǎn),g 取 10m/s2 ,問(wèn):

(1)A 剛滑上圓弧軌道時(shí)對(duì)軌道的壓力為多大?

(2)炸藥爆炸時(shí)有多少化學(xué)能轉(zhuǎn)化為 A、B 機(jī)械能?

(3)適當(dāng)改變PM 的軌道半徑,保持其它條件不變,使炸藥爆炸后,A 與B 剛好能同時(shí)回到M 處發(fā)生碰撞,碰撞后粘在一起,AB 最終停在水平軌道上的位置距離 M 點(diǎn)多遠(yuǎn)?(結(jié)果保留 2 位有效數(shù)字)

 

(1) F=60N ;(2) E=48J ;(3) L=0.36m

【解析】

試題分析:

(1)設(shè) A 剛滑上圓弧軌道的速度為 vA ,因?yàn)?A 剛好滑到P 點(diǎn),由機(jī)械能守恒定律有:

① (2分)

設(shè)A 在M 點(diǎn)受到的支持力為 F,根據(jù)牛頓第二定律得:

② (2分)

聯(lián)立①②式并代入數(shù)據(jù),解得 F=60N ③ (1分)

由牛頓第三定律知,A 物體在M 點(diǎn)對(duì)軌道壓力的大小為60N (1分)

(2)設(shè)剛爆炸時(shí) B 物體的速度為 v B ,由動(dòng)量守恒定律有:

④ (2分)

根據(jù)能量守恒定律知炸藥爆炸時(shí)轉(zhuǎn)化為A 和B 的機(jī)械能為

⑤ (2分)

聯(lián)立①④⑤式并代入數(shù)據(jù),解得:E=48J ⑥ (1分)

(3)設(shè)B 返回M 點(diǎn)時(shí)的速度為 v1 ,根據(jù)動(dòng)能定理有:

⑦ (2分)

設(shè)A、B 在 M 點(diǎn)碰撞后共同速度為u ,根據(jù)動(dòng)量守恒定律有:

⑧ (2分)

設(shè) AB 靜止時(shí)離 M 點(diǎn)距離為 L,由動(dòng)能定律有:

⑨ (2分)

聯(lián)立①④⑦⑧⑨式并代入數(shù)據(jù),解得 L=0.36m (1分)

考點(diǎn):本題考查了動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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閉合矩形導(dǎo)線框abcd固定在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)的方向與導(dǎo)線框垂直,規(guī)定垂直紙面向里為磁場(chǎng)的正方向,abcda方向?yàn)殡娏鞯恼较,水平向右為安培力的正方向,磁感?yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖所示,關(guān)于線框中的電流i、ad邊所受的安培力F隨時(shí)間t變化的圖象,下列正確的是( )

 

 

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如右圖所示,有M和N兩顆人造地球衛(wèi)星,都環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。這兩顆衛(wèi)星相比較

A.M的線速度較小 B.M的角速度較大

C.M的環(huán)繞周期較小 D.M的向心加速度較大

 

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(1)在輕繩被拉斷前線圈感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小及感應(yīng)電流的方向;

(2)t=0時(shí)AB邊受到的安培力的大。

(3)t0 的大小。

 

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天空發(fā)生閃電之前,通?梢钥吹交ハ嗫拷鼛щ娫茖覣 和帶電云層B。以下說(shuō)法正確的是 ( )

A.B的加速度越來(lái)越小

B.B做勻變速直線運(yùn)動(dòng)

C.B運(yùn)動(dòng)所處環(huán)境的電場(chǎng)強(qiáng)度越來(lái)越大

D.B運(yùn)動(dòng)中系統(tǒng)電勢(shì)能越來(lái)越大

 

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A、M 點(diǎn)的電勢(shì)比 P 點(diǎn)的電勢(shì)高

B、將負(fù)電荷由 O 點(diǎn)移動(dòng)到 P 點(diǎn),電場(chǎng)力做正功

C、MN 兩點(diǎn)間的電勢(shì)差大于 OM 兩點(diǎn)間的電勢(shì)差

D、在 O 點(diǎn)靜止釋放一個(gè)帶正電粒子,該粒子將沿 y 軸做直線運(yùn)動(dòng)

 

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(1)金屬棒ab做勻速直線運(yùn)動(dòng)速度的大小B?

(2) 粒子到達(dá)H點(diǎn)時(shí)的速度多大?

(3)要使粒子不能回到y(tǒng)軸邊界, 電場(chǎng)強(qiáng)度以滿足什么條件?

 

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圖甲是“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)裝置.實(shí)驗(yàn)操作如下:

①?gòu)椈蓽y(cè)力計(jì)A掛于固定點(diǎn)P,下端用細(xì)線掛一重物M,測(cè)量 并記錄為F.

②彈簧測(cè)力計(jì)B的一端用細(xì)線系于O點(diǎn),手持另一端向左拉,使結(jié)點(diǎn)O靜止在某位置(如圖),此時(shí)需記下結(jié)點(diǎn)O的位置和兩測(cè)力計(jì)的示數(shù)F1、F2以及 .

③某同學(xué)已在圖乙紙上作出F1、F2的圖示,請(qǐng)根據(jù)力的平行四邊形定則作出F1、F2

的合力F’.

④改變兩細(xì)線的夾角,重復(fù)做幾次實(shí)驗(yàn).若F’的方向近似在 方向上,且大小近似等于F,則平行四邊形定則得以驗(yàn)證.

 

 

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