Question

6．小球A從離地面20m高處做自由落體運動，小球B從A下方的地面上以20m/s的初速度做豎直上拋運動．兩球同時開始運動，在空中相遇，取g=10m/s²（　�。�

• A． 兩球在離地面10 m高處相遇
• B． 兩球相遇時速率都是10 m/s
• C． 兩球在空中相遇兩次
• D． 兩球第一次落地的時間差為1s

Answer 1

分析 小球A做自由落體運動，小球B做豎直上拋運動；根據位移時間公式分別求出A和B的位移大小，兩球在空中相碰，知兩球的位移之和等于20m，求出相遇的時間，從而得出相遇的速率．

解答 解：A、根據$\frac{1}{2}g{t}^{2}+{v}_{0}t-\frac{1}{2}g{t}^{2}=20m$得，相遇的時間t=$\frac{20}{20}s=1s$，相遇時，A球的速率v_A=gt=10m/s，B球的速率v_B=v₀-gt=20-10=10m/s，離地的高度$h′=20-\frac{1}{2}g{t}^{2}=20-\frac{1}{2}×10×1m=15m$，故A錯誤，B正確．
C、第一相遇后，A繼續(xù)向下運動，B球繼續(xù)上升，兩球不可能發(fā)生第二次相遇，故C錯誤．
D、A落地的時間${t}_{A}=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×20}{10}}s=2s$，B球落地的時間${t}_{B}=\frac{2{v}_{0}}{g}=\frac{2×20}{10}s=4s$，則落地時間差△t=t_B-t_A=4-2s=2s，故D錯誤．
故選：B．

點評 本題考查了豎直上拋和自由落體運動的基本運用，掌握處理豎直上拋運動的方法，結合運動學公式靈活求解．