Question

6．如圖所示，質(zhì)量為m=lkg的小物塊放在質(zhì)量為m₁=2kg的甲木板右端，二者以速度v₁=8m/s沿光滑水平地面向右運(yùn)動，小物塊可視為質(zhì)點(diǎn)．質(zhì)量m₂=2kg的乙木板在甲木板正前方以速度v₂=2m/s同向運(yùn)動，一段時(shí)間后兩木板碰撞并粘在一起，小物塊最終停留在乙木板上．已知小物塊與乙木板間的動摩擦因數(shù)為μ=0.5，重力加速度g=10m/s²．求：
（1）兩木板碰撞后瞬間乙木板的速度大�。�
（2）小物塊最終距乙木塊左端的距離．

Answer 1

分析 （1）兩木板碰撞過程，兩者組成的系統(tǒng)動量守恒，由動量守恒定律求出碰撞后瞬間乙木板的速度大�。�
（2）小物塊最終停在乙木板上，由三個(gè)物體組成的系統(tǒng)動量守恒求出共同速度，再由能量守恒定律求小物塊最終距乙木塊左端的距離．

解答 解：（1）設(shè)兩木板碰撞后的瞬間乙木板的速度大小為v′，兩木板碰撞的過程動量守恒，取向右為正方向，根據(jù)動量守恒定律得：
m₁v₁+m₂v₂=（m₁+m₂）v′
代入數(shù)據(jù)解得：v′=5 m/s
（2）設(shè)最終三者共速速度為v₃，從開始到最終小物塊停留在乙木板上，根據(jù)動量守恒定律得：
（m₁+m）v₁+m₂v₂=（m₁+m₂+m）v₃
代入數(shù)據(jù)解得：v₃=5.6 m/s
設(shè)小物塊最終距乙木板左端的距離為L，根據(jù)功能關(guān)系得：
μmgL=$\frac{1}{2}$（m₁+m₂）v′²+$\frac{1}{2}$mv₁²-（m₁+m₂+m）v₃²
代入數(shù)據(jù)解得：L=0.72m
答：（1）兩木板碰撞后瞬間乙木板的速度大小是5m/s；
（2）小物塊最終距乙木塊左端的距離是0.72m．

點(diǎn)評 本題綜合考查了動量守恒定律和能量守恒定律，關(guān)鍵是選擇好研究的系統(tǒng)，判斷動量是否守恒，以及選擇好研究的過程，運(yùn)用合適的定律進(jìn)行求解．