Question

9．在水平路面上用繩子拉一個(gè)重力為G=200N的木箱，繩子與水平路面的夾角θ=30°，如圖所示．木箱與路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.10，要使木箱能在水平路面上以2m/s的速度勻速移動(dòng)，則繩上所加拉力F應(yīng)為多大？若將F撤去，則經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間停止運(yùn)動(dòng)？

Answer 1

分析 （1）對(duì)物體進(jìn)行受力分析，利用正交分解法得出水平和豎直方向的合力表達(dá)式，由共點(diǎn)力的平衡可得出F的大小；
（2）若將F撤去，木箱在摩擦力的作用下做勻減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出木箱停止運(yùn)動(dòng)經(jīng)過的時(shí)間．

解答 解：木箱共受四個(gè)力作用，重力、支持力、拉力和摩擦力，如圖所示：

將拉力F沿水平方向和豎直方向分解可得：
F₁=Fcosθ，F(xiàn)₂=Fsinθ，
在豎直方向：F₂+F_N=G，
在水平方向：F₁=F_f=μ（G-F₂），
聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)可解得：F≈22 N．
若將F撤去，木箱在摩擦力的作用下做勻減速運(yùn)動(dòng)，
由牛頓第二定律得，μmg=ma，
解得：a=1m/s²，
則木箱停止運(yùn)動(dòng)經(jīng)過的時(shí)間：
t=$\frac{v}{a}$=$\frac{2}{1}$s=2s．
答：繩上所加拉力F約為22N；若將F撤去，則經(jīng)過2s停止運(yùn)動(dòng)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)共點(diǎn)力平衡和牛頓第二定律的掌握和運(yùn)用，解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，運(yùn)用共點(diǎn)力平衡進(jìn)行求解，注意正壓力不一定等于重力．