Question

18．如圖，表面光滑的固定斜面頂端安裝一定滑輪，小物塊A、B用輕繩連接并跨過(guò)滑輪（不計(jì)滑輪的質(zhì)量和摩擦）．初始時(shí)刻，A、B處于同一高度并恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)．剪斷輕繩后A下落、B沿斜面下滑，則從剪斷輕繩到物體塊著地，A，B兩物塊（　�。�

• A． A、B的質(zhì)量相同
• B． A、B著地時(shí)的速度相同
• C． A、B的重力做功相同
• D． 重力做功的平均功率相同

Answer 1

分析 根據(jù)平衡求出A、B質(zhì)量的關(guān)系，結(jié)合速度位移公式得出A、B的速度大小關(guān)系，注意A、B著地的速度方向不同，根據(jù)功的公式比較重力做功的大�。�根據(jù)重力做功，結(jié)合運(yùn)動(dòng)的時(shí)間比較重力做功的平均功率．

解答 解：A、根據(jù)平衡有：m_Ag=m_Bgsinθ，可知A、B的質(zhì)量不同，故A錯(cuò)誤．
B、設(shè)A、B距離地面的高度為h，A做自由落體運(yùn)動(dòng)，著地的速度${v}_{A}=\sqrt{2gh}$，B下滑的加速度為gsinθ，根據(jù)${{v}_{B}}^{2}=2gsinθ•\frac{h}{sinθ}$得，${v}_{B}=\sqrt{2gh}$，可知A、B著地的速度大小相等，但是方向不同，故B錯(cuò)誤．
C、A、B下降的高度相同，但是質(zhì)量不同，則重力做功不同，故C錯(cuò)誤．
D、A運(yùn)動(dòng)的時(shí)間${t}_{A}=\sqrt{\frac{2h}{g}}$，根據(jù)$\frac{h}{sinθ}=\frac{1}{2}gsinθ•{{t}_{B}}^{2}$得，${t}_{B}=\frac{1}{sinθ}\sqrt{\frac{2h}{g}}$，A重力做功的平均功率${P}_{A}=\frac{{m}_{A}gh}{\sqrt{\frac{2h}{g}}}$，B重力做功的平均功率${P}_{B}=\frac{{m}_{B}gh}{\frac{1}{sinθ}\sqrt{\frac{2h}{g}}}=\frac{{m}_{A}gh}{\sqrt{\frac{2h}{g}}}$，可知A、B重力做功的平均功率相同，故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了共點(diǎn)力平衡、功的公式、牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的綜合運(yùn)用，理解平均功率和瞬時(shí)功率的區(qū)別，掌握這兩種功率的求法．