Question

一輛轎車勻速以v＝10 m/s的速度闖紅燈，一警車立即以a＝2 m/s²的加速度由靜止啟動追趕，求：(1)經(jīng)多長時間追上轎車？ (2) 在警車追上轎車之前，經(jīng)多長時間兩者相距最遠？兩車間的最大距離是多少？

 

Answer 1

【答案】

（1）10s（2）25m

【解析】

試題分析：（1）設(shè)經(jīng)時間t₁追上，則此過程中：X_轎＝vt₁＝X_警＝at²/2

解得：t₁＝10s        

此時：v_警＝at₁＝20m/s=2v

（2）當二者速度相等時相距最遠，

設(shè)用時為t₂，則：

V_警＝at₂＝v＝10m/s

解得：t₂＝5s

最大距離：△Xm＝vt₂-(at₂²/2)=25m

考點：本題考查了追擊相遇問題

點評：（1）警車追上轎車時，兩者位移相等，通過位移相等求出追及的時間，然后根據(jù)勻變速直線運動的速度時間公式求出警車的速度，從而得出兩車的速度關(guān)系．（2）兩車在速度相等之前，警車的速度小于轎車的速度，兩者距離越來越大，速度相等后，警車的速度大于轎車的速度，兩者距離越來越小，知速度相等時，兩車有最大距離．