Question

12．在研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中電源頻率為50Hz，如圖所示為一次記錄小車運(yùn)動(dòng)情況的紙帶，圖中A．B．C．D．E為相鄰的記數(shù)點(diǎn)，相鄰記數(shù)點(diǎn)間有4個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)未標(biāo)出，設(shè)A點(diǎn)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，則可求得C點(diǎn)的瞬時(shí)速度V_C=1.7m/s，小車的加速度a=6.4m/s²（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上C點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小．

解答 解：由于相鄰記數(shù)點(diǎn)間有4個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)未標(biāo)出，即從A點(diǎn)開始每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)（打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源頻率是50Hz），所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間有5個(gè)時(shí)間間隔，即：T=0.1s；
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上C點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小為：
v_C=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{41.7-7.50}{0.2}×1{0}^{-2}$ m/s=1.7m/s
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
s₃-s₁=2a₁T² 
s₄-s₂=2a₂T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)三個(gè)加速度取平均值，得：
a=$\frac{1}{2}$（a₁+a₂）
即小車運(yùn)動(dòng)的加速度計(jì)算表達(dá)式為：a=$\frac{{x}_{CE}-{x}_{AC}}{4{T}^{2}}$，
代入數(shù)據(jù)解得：a=$\frac{68.40-21.40-21.40}{4×0．{1}^{2}}×1{0}^{-2}$ m/s²=6.4m/s²
故答案為：1.7，6.4．

點(diǎn)評(píng) 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用，掌握求解瞬時(shí)速度與加速度的方法，注意保留有效數(shù)字．