Question

8．將一長(zhǎng)度一定的木板的一端固定在地面上，另一端墊高，木板兩端的高度差用h表示．現(xiàn)有一質(zhì)量為m的滑塊以沿木板向上的速度V₀從木板的底端上滑，滑塊剛好到達(dá)木板的頂端．已知滑塊和木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，滑塊可視為質(zhì)點(diǎn)，則下列說法不正確的是（　　）

• A． 如果僅增大滑塊的質(zhì)量m，則滑塊不能到達(dá)木板的頂端
• B． 如果增大h，則滑塊上滑過程中摩擦力做功不變
• C． 如果減小h，則滑塊滑行的水平距離增大，滑塊一定能到達(dá)木板頂端
• D． 如果僅在上滑時(shí)給滑塊加一個(gè)豎直向下的外力，則滑塊不能到達(dá)木板的頂端

Answer 1

分析 增大滑塊質(zhì)量前后，分別運(yùn)用動(dòng)能定理列式，分析滑塊能上滑的最大距離．由功的計(jì)算公式分析摩擦力做功的變化．根據(jù)滑塊的受力情況分析給滑塊加一個(gè)豎直向下的外力時(shí)其運(yùn)動(dòng)情況．

解答 解：A、滑塊上滑的過程，設(shè)上滑的最大距離為S，斜面的傾角為α．根據(jù)動(dòng)能定理得：-mgSsinα-μmgcosα•S=0-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
得 S=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2（sinα+μcosα）}$，可知，S與m無(wú)關(guān)，因此，僅增大滑塊的質(zhì)量m時(shí)，滑塊上滑的最大距離不變，仍能到達(dá)木板的頂端，故A錯(cuò)誤．
B、由Ssinα=h，x=Scosα，x是滑塊滑行的水平距離，則知如果增大h，x減小，滑塊不能滑到斜面的頂端，摩擦力做功 W_f=-μmgcosα•S=-μmgx，則知摩擦力做功減小，故B錯(cuò)誤．
C、如果減小h，α減小，sinα減小，cosα增大，S可能不變，滑塊可能還能到達(dá)木板頂端，故C錯(cuò)誤．
D、如果僅在上滑時(shí)給滑塊加一個(gè)豎直向下的外力，滑塊對(duì)木板的壓力增大，所受的摩擦力增大，根據(jù)動(dòng)能定理得：-（mg+F）S′sinα-μ（mg+F）cosα•S′=0-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$，與：-mgSsinα-μmgcosα•S=0-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$，對(duì)比可得，S′＜S，則滑塊不能到達(dá)木板的頂端．故D正確．
本題選不正確的，故選：ABC

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵得出動(dòng)能定理得出初速度和上升最大高度的關(guān)系式，通過關(guān)系式分析求解．