【題目】如圖所示,一根長0.1m的細線,一端系著一個質量為0.18kg的小球,拉住線的另一端,使小球在光滑的水平桌面上做勻速圓周運動.當小球的轉速改為原來的3倍時,細線將恰好會斷開,線斷開前的瞬間,小球受到的拉力比原來的拉力大40N,求:

(1)線斷開前的瞬間,線受到的拉力大。

(2)線斷開的瞬間,小球運動的線速度?

(3)如果小球離開桌面時,速度方向與桌邊緣的夾角為60°,桌面高出地面0.8m,求小球飛出后的落地點距離桌邊緣的水平距離?(取g=10m/s2

【答案】(1)45 N

(2)5 m/s

(3)1.73 m

【解析】

試題分析:(1)線的拉力提供小球做圓周運動的向心力,設開始時角速度為ω0,向心力為F0,線斷開的瞬間,角速度為ω,線的拉力為FT,F0=02R,

FT=mω2R

由①②得

又因為FT=F0+40 N④

由③④得FT=45 N

(2)設線斷開時小球的線速度為v,由FT= v==5 m/s

(3)設桌面高度為h,小球落地經(jīng)歷時間為t,落地點與飛出桌面點的水平距離為x

h=gt2t==0.4s;

水平位移x=vt=2m

則小球飛出后的落地點到桌邊緣的水平距離為l=xsin60°=m=1.73 m.

練習冊系列答案
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