Question

如圖中電路的各元件值為：R₁=R₂=10Ω，R₃=R₄=20Ω，C=300μF，電源電動勢ε=6V，內阻不計單刀雙擲開關K開始時接通觸點2，求：
（1）當開關K從觸點2改接通觸點1，且電路穩(wěn)定后，電容C的帶電量．
（2）若開關K從觸點1改接觸點2后，直至電流為零止，通過電阻R₁的電量（開關過程瞬間完成）．

Answer 1

（1）開關K接觸觸點2時，電容器不帶電；
開關K接觸觸點1時，4個電阻串聯，根據歐姆定律，有
I=

E

R1+R2+R3+R4

=

6V

(10+10+20+20)Ω

=0.1A
電容器與電阻R₃、R₄并聯，電壓為
U_C=I（R₃+R₄）=0.1A×（20Ω+20Ω）=4V
故帶電量為
Q=C?UC=300×10-6×4=1.2×10-3C
即當開關K從觸點2改接通觸點1，且電路穩(wěn)定后，電容C的帶電量為1.2×10^-3C．
（2）開關K從觸點1改為接觸點2后，電容器相當于電源；
電阻R₁與R₂串聯，而電阻R₃與R₄串聯，兩個支路再并聯，兩支路電流之比為：

I1

I2

=

R3+R4

R1+R2

=

20+20

10+10

=

2

1

故通過兩個支路的電流之比為：

Q1

Q2

=

2

1

根據電荷守恒定律，有
Q1+Q2=Q=1.2×10-3C
故
Q1=

2

3

Q=8×10-4C
即開關K從觸點1改接觸點2后，直至電流為零止，通過電阻R₁的電量為8×10^-4C．