Question

2．如圖所示，質(zhì)量相同分布均勻的兩個圓柱體a、b靠在一起，表面光滑，重力均為G，其中b的下一半剛好固定在水平面MN的下方，上邊露出另一半，a靜止在平面上，現(xiàn)過a的軸心施以水平作用力F，可緩慢的將a拉離平面一直滑到b的頂端，對該過程分析，應(yīng)有（　　）

• A． 拉力F先增大后減小，最大值是G
• B． 開始時拉力F最大為$\sqrt{3}$G，以后逐漸減小為G
• C． a、b間壓力由0逐漸增大，最大為G
• D． a、b間的壓力開始最大為2G，而后逐漸減小到G

Answer 1

分析 a球緩慢上升，合力近似為零，分析a受力情況，由平衡條件得到F以及b球?qū)�a的支持力與θ的關(guān)系式，即可分析其變化．

解答 解：對于a球：a球受到重力G、拉力F和b球的支持力N，由平衡條件得：
F=Ncosθ，
Nsinθ=G
則得 F=Gcotθ，N=$\frac{G}{sinθ}$
根據(jù)數(shù)學(xué)知識可知，θ從30°增大到90°，F(xiàn)和N均逐漸減小，當(dāng)θ=30°，F(xiàn)有最大值為$\sqrt{3}$G，N有最大值為2G；
故ABC錯誤，D正確．
故選：D．

點(diǎn)評 本題運(yùn)用隔離法研究，分析a球受力情況，得到兩個力的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵．