在一條狹窄的公路上,乙車以v2=10m/s勻速行駛,甲車在后面以v1=30m/s速度勻速行駛。由于甲車司機(jī)疏忽,當(dāng)兩車相距L=50米時(shí),甲才發(fā)現(xiàn)乙,t1=0.2s后,甲以a1=3m/s2的加速度勻減速,并鳴笛警告。又經(jīng)過t2=0.5s,乙車以a2=2m/s2的加速度加速。問二車是否會(huì)相撞,若相撞,求相撞時(shí)刻;如不相撞,求兩車最小間距。

 

【答案】

d=2.15m

【解析】從甲發(fā)現(xiàn)乙開始計(jì)時(shí),t1=0.2s時(shí),v1=30m/s,v2=10m/s兩者距離縮短         

s1=(v1-v2)×t1=4.0m……………………………………(2分)

t2=0.2s時(shí),甲的速度30m/s.t1=0.2s到(0.5+0.2)s時(shí)

             v3= v1-a1 t2=28.5m/s

t1=0.2s到(0.5+0.2)s之間,縮短的距離

s2=(-v2)×t2 =9.625m……………………(2分)

假設(shè)二者不相撞,經(jīng)t3時(shí)達(dá)到共速。則

                         v1-a1(t2+t3)= v2+a2 t3

t3=3.7s……………………………(2分)

t2到t3過程中,二者縮短的距離

s3=0.5×(v3 -v2) ×t3=34.225m……………………(2分)

則從開始到甲乙共速整個(gè)過程中,甲乙縮短的距離為

S=s1+s2+s3=47.85m………………………………………(1分)

S<L,故二者不會(huì)相撞!2分)

兩車最小間距       d= 50-47.85=2.15m……………………………    ……(2分)

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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在一條狹窄的公路上,乙車以v2=10m/s勻速行駛,甲車在后面以v1=30m/s速度勻速行駛.由于甲車司機(jī)疏忽,當(dāng)兩車相距L=50米時(shí),甲才發(fā)現(xiàn)乙,t1=0.2s后,甲以a1=3m/s2的加速度勻減速,并鳴笛警告.又經(jīng)過t2=0.5s,乙車以a2=2m/s2的加速度加速.問兩車是否會(huì)相撞?若相撞,求相撞時(shí)刻;若不相撞,求兩車最小間距.

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(2012年5月河北衡水模擬)在一條狹窄的公路上,乙車以v2=10m/s勻速行駛,甲車在后面以v1=30m/s速度勻速行駛。由于甲車司機(jī)疏忽,當(dāng)兩車相距L=50米時(shí),甲才發(fā)現(xiàn)乙,t1=0.2s后,甲以a1=3m/s2的加速度勻減速,并鳴笛警告。又經(jīng)過t2=0.5s,乙車以a2=2m/s2的加速度加速。問二車是否會(huì)相撞,若相撞,求相撞時(shí)刻;如不相撞,求兩車最小間距。

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