Question

18．（1）在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，有下列器材可供選擇：
A、帶夾子的鐵架臺     B、電火花計時器       C、220V交流電源          D、紙帶   
E、帶夾子的重物        F、秒表             G、天平                H、刻度尺
其中不必要的器材有FG（填器材前面的字母）
（2）在實驗中，已知打點計時器所用電源頻率為50Hz．已知當?shù)氐闹亓�加速度g=9.80m/s²．所用重物的質(zhì)量為0.50kg．實驗中得到一條點跡清晰的紙帶，把第一點計作O，另選連續(xù)的4個點A、B、C、D作為測量的點，如圖所示．經(jīng)測量知道A、B、C、D各點到O點的距離分別為23.77cm、28.20cm、33.00cm、38.20cm．根據(jù)以上數(shù)據(jù)，重物由O點運動到C點，重力勢能的減少量等于1.62J，動能的增加量等于1.56J．（取3位有效數(shù)字）產(chǎn)生此誤差的原因是存在摩擦阻力．
（3）在此實驗中，若v²為縱軸，以2h為橫軸，圖象是一條過原點的直線，則直線的斜率所表達的物理意義是：斜率表示重力加速度的大�。�

Answer 1

分析 （1）解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的儀器、操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項；
（2）紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度，從而求出動能，根據(jù)功能關系得重力勢能減小量等于重力做功的數(shù)值；
（3）根據(jù)機械能守恒的表達式，求出$\frac{{v}^{2}}{2}$與h的函數(shù)關系，然后根據(jù)公式找出斜率的意義進行分析．

解答 解：（1）其中不必要的器材是：
F、不需要秒表，打點計時器本身可以表示出時間；
G、因為我們是比較mgh、$\frac{1}{2}$mv²的大小關系，故m可約去，不需要用天平，故G沒有必要；
故答案為：FG．
（2）根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的瞬時速度大小等于該過程中的平均速度大小，有：
 v_C=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{0.382-0.282}{2×0.02}$=2.5m/s
所以動能的增量為：
△E_k=$\frac{1}{2}$m${v}_{C}^{2}$=1.56J
重力勢能的減小量等于重力所做功，因此有：
△E_p=mgh=1.62J；
由數(shù)據(jù)可知，減小的重力勢能大于增加的動能，原因是紙帶在運動過程中，存在摩擦阻力；
（3）根據(jù)mgh=$\frac{1}{2}$mv²得：$\frac{{v}^{2}}{2}$=gh，因此在$\frac{{v}^{2}}{2}$與h的圖線為過原點的直線，斜率表示重力加速度的大小，
故答案為：（1）FG；（2）1.62，1.56，存在摩擦阻力；（3）斜率表示重力加速度的大小．

點評 對于實驗器材的選取要根據(jù)實驗原理和所測量數(shù)據(jù)進行選�。患垘�問題的處理時力學實驗中常見的問題，我們可以紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度從而進一步根據(jù)要求來求出所要解決的問題．
最后本題還考查圖象的物理意義，注意斜率與重力加速度的關系．