Question

一個質量為m的均勻球放在傾角為θ的光滑斜面上，并被斜面上一個垂直于水平面的光滑檔板擋住，現(xiàn)將整個裝置放在升降機底板上，
（1）若升降機靜止，球對擋板和斜面的壓力多大？
（2）若升降機以加速度a豎直向上做勻加速運動，球對擋板和斜面的壓力多大？

Answer 1

（1）對小球進行受力分析有：

根據(jù)小球平衡有：
水平方向：Nsinθ=F
豎直方向：Ncosθ=mg
可解得：N=

mg

cosθ

，F(xiàn)=mgtanθ
根據(jù)牛頓第三定律知，球對擋板的壓力為mgtanθ，對斜面的壓力為

mg

cosθ

（2）當升降機以加速度a豎直向上勻加速運動時有：
水平方向：Nsinθ=F
豎直方向：Ncosθ-mg=ma
聯(lián)列可解得：
N=

m(g+a)

cosθ

，F(xiàn)=m（g+a）tanθ
根據(jù)牛頓第三定律知，球對擋板的壓力為m（g+a）tanθ，球對斜面的壓力為

m(g+a)

cosθ

答：（1）球對檔板的壓力為mgtanθ，對斜面的壓力為

mg

cosθ

（2）球對檔板的壓力為m（g+a）tanθ，對斜面的壓力為

mg(g+a)

cosθ