Question

11．一輛卡車急剎車時(shí)的加速度的大小是4m/s²，如果在急剎車后50m內(nèi)必須停下，卡車在剎車過程可視為勻減速直線運(yùn)動(dòng)．求：
（1）它的行駛速度不能超過多少？
（2）卡車開始剎車后第2秒內(nèi)的位移．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度位移公式${v}^{2}-{v}_{0}^{2}=2ax$，求出卡車的最大行駛速度；
（1）利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間關(guān)系分別求出卡車剎車后1s內(nèi)和2s內(nèi)的位移，再計(jì)算第2秒的位移．

解答 解：（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與速度關(guān)系v²-${v}_{0}^{2}$=2ax
解得v₀=20 m/s；
（2）剎車開始后1s內(nèi)的位移x₁=v₀t₁+$\frac{1}{2}$a${t}_{1}^{2}$                       
解得：x₁=18m
剎車開始后2s內(nèi)的位移
x₂=v₀t₂+$\frac{1}{2}$a${t}_{2}^{2}$
解得：x₂=32m
第2秒內(nèi)的位移x=x₂-x₁
解得：x=14m；
答：（1）它的行駛速度不能超過20 m/s；
（2）卡車開始剎車后第2秒內(nèi)的位移為14m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式和位移時(shí)間公式，注意第（2）問求的是第2秒內(nèi)的位移和2s內(nèi)位移是不一樣的．