Question

16．某物理小組在一次探究活動中測量滑塊與木板之間的動摩擦因數(shù)，實驗裝置如圖甲所示，打點計時器固定在斜面上，滑塊拖著穿過打點計時器的紙帶從斜面上滑下．圖乙是打出的紙帶的一段．

（1）已知打點計時器使用的交流電頻率為50Hz，選A、B、C、D、E、F、G七個點為計數(shù)點，且相鄰的各計數(shù)點間均有一個點沒有畫出，則滑塊下滑的加速度a=3.00m/s²，打D點時滑塊的速度v_D=1.62m/s．（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）
（2）為測量動摩擦因數(shù)，還需要測量的物理量有AB．（填入所選物理量前的字母）
A．木板的長度L
B．木板的末端被墊起的高度h
C．滑塊的質(zhì)量m₂
D．滑塊運(yùn)動的時間t
（3）滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ=$\frac{h}{\sqrt{{L}^{2}-{h}^{2}}}-\frac{aL}{g\sqrt{{L}^{2}-{h}^{2}}}$（用被測物理量表示，重力加速度為g）；與真實值相比，測量的動摩擦因數(shù)偏大（填“偏大”或“偏小”）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出滑塊下滑的加速度，根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出D點的速度．
（2、3）結(jié)合牛頓第二定律得出動摩擦因數(shù)的表達(dá)式，從而確定需要測量的物理量．由于滑塊滑動過程中受到空氣阻力，因此會導(dǎo)致測量的動摩擦因數(shù)偏大．

解答 解：（1）根據(jù)△x=aT²，運(yùn)用逐差法得：
a=$\frac{{x}_{DG}-{x}_{AD}}{9{T}^{2}}$=$\frac{（6.71+7.21+7.70-5.29-5.76-6.25）×1{0}^{-2}}{9×0.0{4}^{2}}$=3.00m/s²．
D點的瞬時速度為：
${v}_{D}=\frac{{x}_{CE}}{2T}=\frac{（6.25+6.71）×1{0}^{-2}}{2×0.04}$m/s=1.62m/s．
（2）根據(jù)牛頓第二定律得：
a=$\frac{mgsinθ-μmgcosθ}{m}=gsinθ-μgcosθ$，
解得：$μ=\frac{gsinθ-a}{gcosθ}=tanθ-\frac{a}{gcosθ}$，可知還需測量木板的長度L，以及木板末端被墊起的高度h．故選：AB．
（3）由于tanθ=$\frac{h}{\sqrt{{L}^{2}-{h}^{2}}}$，cosθ=$\frac{\sqrt{{L}^{2}-{h}^{2}}}{L}$，解得：
μ=$\frac{h}{\sqrt{{L}^{2}-{h}^{2}}}-\frac{aL}{g\sqrt{{L}^{2}-{h}^{2}}}$．
由于滑塊在運(yùn)動過程中受到空氣阻力作用，導(dǎo)致加速度的測量值偏小，可知動摩擦因數(shù)測量值偏大．
故答案為：（1）3.00，1.62；（2）AB；（3）$\frac{h}{\sqrt{{L}^{2}-{h}^{2}}}-\frac{aL}{g\sqrt{{L}^{2}-{h}^{2}}}$，偏大．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解速度和加速度，關(guān)鍵是勻變速直線運(yùn)動的推論的運(yùn)用，對于動摩擦因數(shù)，關(guān)鍵得出該物理量的表達(dá)式，從而分析判斷．