Question

【題目】如圖所示，用折射率n= 的透明物質(zhì)做成內(nèi)外半徑分別為a= m、b=5m的空心球，其內(nèi)表面涂有能完全吸光的物質(zhì)，不考慮光在介質(zhì)內(nèi)部傳播時(shí)的反射．一平行光從左向右射向此球，光在真空的傳播速度c=3×108m/s．求：

（1）光進(jìn)入透明物質(zhì)后的最大折射角θ；
（2）光在透明物質(zhì)中的最長(zhǎng)傳播時(shí)間t．

Answer 1

【答案】
（1）解：當(dāng)入射角最大時(shí)，折射角最大．最大的入射角為90°，即θ對(duì)應(yīng)的入射角為：β=90°

由折射定律得：

n=

得：θ=45°

即光進(jìn)入透明物質(zhì)中的折射角的最大值θ為45°；

答：光進(jìn)入透明物質(zhì)中的折射角的最大值θ是45°；

（2）解：光在透明物質(zhì)中的傳播速度為：

v= ．

當(dāng)入射平行光折射進(jìn)入透明介質(zhì)后并恰好與內(nèi)表面相切時(shí)在透明物質(zhì)中傳播的距離最長(zhǎng)，畫出光路圖如圖（入射角為α、折射角為β）．

由幾何知識(shí)得光在在透明物質(zhì)中的最長(zhǎng)傳播距離為：

S=2

最長(zhǎng)的傳播時(shí)間為：t=

聯(lián)立解得 t=4×10﹣8s

答：光在透明物質(zhì)中的最長(zhǎng)傳播時(shí)間t是4×10﹣8s．

【解析】（1）根據(jù)光的折射定律，直接列式求解。
（2）根據(jù)折射率和速度之間的關(guān)系，求出光在介質(zhì)中傳播的速度。再根據(jù)勻速直線運(yùn)動(dòng)，位移時(shí)間關(guān)系列式求解。

【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的光的折射，需要了解光由一種介質(zhì)射入另一種介質(zhì)時(shí)，在兩種介質(zhì)的界面上將發(fā)生光的傳播方向改變的現(xiàn)象叫光的折射才能得出正確答案．