Question

如圖所示，豎直面有兩個3/4圓形導(dǎo)軌固定在一水平地面上，半徑R相同，A軌道由金屬凹槽制成，B軌道由金屬圓管制成，均可視為光滑軌道。在兩軌道右側(cè)的正上方將質(zhì)量均為m的金屬小球A和B由靜止釋放，小球距離地面的高度分別用hA和hB表示，則下列說法正確的是（ ）

A．適當(dāng)調(diào)整hA和hB，均可使兩小球從軌道最高點 飛出后，恰好落在軌道右端口處

B．若hA=hB=2R，則兩小球在軌道最低點對軌道的壓力為4mg

C．若hA=hB=R，則兩小球都能上升到離地高度為R的位置

D．若使小球沿軌道運動并且能從最高點飛出，A小球的最小高度為5R/2，B小球在hB＞2R的任何高度均可。

Answer 1

CD

【解析】

試題分析：A中為繩模型，小球A能從A飛出的最小速度為，從最高點飛出后下落R高度時，水平位移的最小值為：，小球A落在軌道右端口外側(cè)．而適當(dāng)調(diào)整，B可以落在軌道右端口處．故A錯誤；若，由機械能守恒定律可知，小球到達最低點時的速度，則由向心力公式可得：，故B錯誤；若，根據(jù)機械能守恒定律可知，兩小球都到達與O點等高的位置速度為零，即兩小球都能上升到離地高度為R的位置，故C正確；由A的分析可知，A球最高點最小速度為，則由機械能守恒定律可知，，A球下落的最小高度為；而B中小球只要在最高點的速度大于2R即可；故D正確

考點：考查了機械能守恒定律；牛頓第二定律；向心力