Question

【題目】如圖所示，人站在滑板A上，以v0=3m/s的速度沿光滑水平面向右運動．當靠近前方的橫桿時，人相對滑板豎直向上起跳越過橫桿，A從橫桿下方通過，與靜止的滑板B發(fā)生碰撞并粘在一起，之后人落到B上，與滑板一起運動．已知人、滑板A和滑板B的質(zhì)量分別為m人=70kg、mA=10kg和mB=20kg，求：

①A、B碰撞過程中，A對B的沖量的大小和方向；
②人最終與滑板的共同速度的大小．

Answer 1

【答案】解：⑴人跳起后A與B碰撞前后動量守恒，

設碰后AB的速度v1，

mAv0=mAv1+mBv1

解得：v1=1m/s

A對B的沖量：I=mBv1=20×1=20Nm

方向水平向右

⑵人下落與aB作用前后，水平方向動量守恒，設共同速度v2，

m人v0+（mA+mB）v1=（m人+mA+mB）v2

代入數(shù)據(jù)得：v2=2.4m/s

答：①A、B碰撞過程中，A對B的沖量的大小是20Nm，方向水平向右；

②人最終與滑板的共同速度的大小是2.4m/s．

【解析】（1）人跳起后A與B碰撞前后動量守恒，根據(jù)動量守恒定律求出共同的速度，然后由動量定理即可求出A對B的沖量；（2）人下落與AB作用前后，水平方向動量守恒，再根據(jù)動量守恒定律求解即可．
【考點精析】本題主要考查了動量定理和動量守恒定律的相關(guān)知識點，需要掌握動量定理的研究對象可以是單個物體，也可以是物體系統(tǒng).對物體系統(tǒng)，只需分析系統(tǒng)受的外力，不必考慮系統(tǒng)內(nèi)力.系統(tǒng)內(nèi)力的作用不改變整個系統(tǒng)的總動量；動量定理不僅適用于恒定的力，也適用于隨時間變化的力.對于變力，動量定理中的力F應當理解為變力在作用時間內(nèi)的平均值；動量守恒定律成立的條件：系統(tǒng)不受外力或系統(tǒng)所受外力的合力為零；系統(tǒng)所受的外力的合力雖不為零，但系統(tǒng)外力比內(nèi)力小得多；系統(tǒng)所受外力的合力雖不為零，但在某個方向上的分量為零，則在該方向上系統(tǒng)的總動量的分量保持不變才能正確解答此題．