Question

5．如圖所示，上下表面平行的玻璃磚對(duì)某種單色紅光的折射率為n=$\sqrt{2}$，玻璃磚下表面鍍有銀反射面．一束該單色紅光與界面的夾角θ=45°射到玻璃磚上表面，結(jié)果在玻璃磚上表面的右邊豎直光屏P上（見(jiàn)圖）出現(xiàn)出現(xiàn)相距h=2cm的紅色光點(diǎn)A和B（A點(diǎn)在B點(diǎn)之上，圖中未畫出A、B），光在玻璃磚下表面（只考慮）一次反射．
①畫出光路示意圖；
②求玻璃磚的厚度d；
③換用單色紫光做該實(shí)驗(yàn)（紫光同樣以θ=45°射到玻璃磚上表面），玻璃磚的厚度不變，（紫光的）光點(diǎn)A和B相對(duì)原來(lái)紅光的光點(diǎn)如何變化？

Answer 1

分析 ①根據(jù)光的反射定律和折射定律作出光路圖．
②光線斜射在表面鍍反射膜的平行玻璃磚，反射光線在豎直光屏上出現(xiàn)光點(diǎn)A，而折射光線經(jīng)反射后再折射在豎直光屏上出現(xiàn)光點(diǎn)B，根據(jù)光學(xué)的幾何關(guān)系可由AB兩點(diǎn)間距確定CE間距，再由折射定律，得出折射角，最終算出玻璃磚的厚度d．
③換用單色紫光做該實(shí)驗(yàn)，紫光的折射率比紅光大，由折射定律分析折射角的大小，由幾何知識(shí)判斷即可．

解答 解：①光路圖如圖示．
②設(shè)第一次折射時(shí)折射角為γ．
則有：n=$\frac{sin（90°-θ）}{sinγ}$
將n=$\sqrt{2}$，θ=45°
代入解得：γ=30°．
設(shè)第二次折射時(shí)折射角為α，則有：
  $\frac{sinγ}{sinα}$=$\frac{1}{n}$=$\frac{1}{\sqrt{2}}$
解得：α=45°
由幾何關(guān)系得：h=2dtanγ•cot45°=2dtanγ
解得 d=$\frac{h}{2tanγ}$=$\sqrt{3}$cm 
③換用單色紫光做該實(shí)驗(yàn)，則紫光的折射率比紅光大，即n_紫＞n_紅，由折射定律有，γ_紫＜γ_紅，則h變小，A點(diǎn)不變，B點(diǎn)上移．
答：①畫出光路示意圖如圖；
②玻璃磚的厚度d為$\sqrt{3}$cm；
③換用單色紫光做該實(shí)驗(yàn)，A點(diǎn)不變，B點(diǎn)上移．

點(diǎn)評(píng) 此題是兩次折射的問(wèn)題，要根據(jù)折射定律和反射定律作出光路圖．根據(jù)光路可逆原理和光的反射定律可以推導(dǎo)出出射光線是平行的．