Question

13．如圖所示，abcd是粗細(xì)均勻的電阻絲制成的長(zhǎng)方形線(xiàn)框，另一種材料制成的導(dǎo)體棒MN有電阻，可與保持良好接觸并做無(wú)摩擦滑動(dòng)，線(xiàn)框處在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中，當(dāng)導(dǎo)體棒MN在外力作用下從導(dǎo)線(xiàn)框的左端開(kāi)始做切割磁感應(yīng)線(xiàn)的勻速運(yùn)動(dòng)，一直滑到右端的過(guò)程中，導(dǎo)線(xiàn)框上消耗的電功率的變化情況不可能為（　�。�

• A． 逐漸增大
• B． 先減小后增大
• C． 先增大后減小
• D． 增大、減小、再增大、再減小

Answer 1

分析 當(dāng)導(dǎo)體棒MN在外力作用下從導(dǎo)線(xiàn)框的左端開(kāi)始做切割磁感應(yīng)線(xiàn)的勻速運(yùn)動(dòng)，所以產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為定值E=BLv₀，導(dǎo)線(xiàn)框上消耗的電功率的變化情況僅有全電路的總電阻決定．

解答 解：當(dāng)導(dǎo)體棒MN在外力作用下從導(dǎo)線(xiàn)框的左端開(kāi)始做切割磁感應(yīng)線(xiàn)的勻速運(yùn)動(dòng)，所以產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為定值：E=BLv₀，
全電路的總電阻等于金屬棒的電阻r與左右線(xiàn)框并聯(lián)電阻之和，設(shè)線(xiàn)框的總電阻R，左線(xiàn)框電阻R₁，
左右線(xiàn)框并聯(lián)電阻：R_線(xiàn)=$\frac{{R}_{1}（R-{R}_{1}）}{R}$=$\frac{R{R}_{1}-{R}_{1}^{2}}{R}$
當(dāng)R₁=$\frac{R}{2}$，線(xiàn)框總電阻達(dá)到最大值，所以金屬棒從左向右滑動(dòng)過(guò)程中，線(xiàn)框總電阻先增大后減小，我們假設(shè)0＜R_線(xiàn)≤10Ω
導(dǎo)線(xiàn)框上消耗的電功率：P=$\frac{{E}^{2}}{（r+{R}_{線(xiàn)}）^{2}}$R_線(xiàn)=$\frac{{E}^{2}}{2r+{R}_{線(xiàn)}+\frac{{r}^{2}}{{R}_{線(xiàn)}}}$
當(dāng)R_線(xiàn)=r時(shí)，P達(dá)到最大值．
當(dāng)r=10Ω時(shí)，所以金屬棒從左向右滑動(dòng)過(guò)程中，線(xiàn)框總電阻先增大到10Ω后減小，所以規(guī)律先增大后減小，故C正確．
當(dāng)r=5Ω時(shí)，所以金屬棒從左向右滑動(dòng)過(guò)程中，線(xiàn)框總電阻先增大10Ω后減小，所以增大、減小、再增大、再減小，故D正確．
當(dāng)r電阻等于ab，bc，cd三段電阻之和時(shí)，一開(kāi)始輸出功率最大，向右滑動(dòng)的過(guò)程外電阻增大，輸出功率減小，當(dāng)R₁=$\frac{R}{2}$ 之后，線(xiàn)框總電阻開(kāi)始減小，輸出功率開(kāi)始增大，故A錯(cuò)誤，B正確．
本題選擇錯(cuò)誤的，故選：A．

點(diǎn)評(píng) 當(dāng)外電路的電阻與電源內(nèi)電阻相等時(shí)，電源的輸出功率最大，同學(xué)們可以把它當(dāng)做已知結(jié)論記住直接應(yīng)用．