Question

8．如圖所示，有一α粒子經(jīng)電壓U₀加速后，進入兩塊間距為d、電壓為U的平行金屬板間．若α粒子從兩板正中間垂直電場方向射入，且正好能穿過電場．已知元電荷e，求：
（1）金屬板AB的長度；
（2）α粒子穿出電場時的動能．

Answer 1

分析 （1）α粒子在加速電場中做加速運動，由動能定理求出速度；α粒子在偏轉(zhuǎn)電場中做類平拋運動，由類平拋運動規(guī)律求出板長．
（2）由動能定理可以求出α粒子的動能．

解答 解：（1）α粒子在左邊電場中加速，由動能定理得：$q{U_0}=\frac{1}{2}m{v^2}$-0，
α粒子在右邊電場中做類平拋運動，
偏移量：$y=\fracsb5frjz{2}=\frac{1}{2}a{t^2}=\frac{1}{2}\frac{{uq{L^2}}}{{dm{v^2}}}$，
解得：$L=\sqrt{\frac{{2{U_0}}}{U}}d$；
（2）對α粒子整個過程，由動能定理得：
qU₀+qU₂=E_k-0，
α粒子射出電場時的動能為：${E_k}=q（{U_0}+\frac{U}{2}）=2e（{U_0}+\frac{U}{2}）=e（2{U_0}+2U）$；
答：（1）金屬板AB的長度為$\sqrt{\frac{{2{U_0}}}{U}}d$；
（2）α粒子穿出電場時的動能為e（2U₀+2U）．

點評 本題考查了求板長、粒子動能等問題，分析清楚粒子運動過程、應(yīng)用動能定理與類平拋運動規(guī)律即可正確解題．