Question

（2011?咸陽三模）一輛汽車在平直的公路上以初速度v₀開始加速行駛，經(jīng)過一段時(shí)間t后，汽車前進(jìn)的位移大小為s，此時(shí)汽車恰好達(dá)到其最大速度v_m，設(shè)在此過程中汽車牽引力的功率P始終不變，汽車在運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力恒為f．那么下列四個(gè)表達(dá)式中，能夠正確表達(dá)汽車的牽引力在這段時(shí)間內(nèi)做功的是（　�。�

• A．?fv_mt
• B．Pt-fs
• C．?

  1

  2

  ft（v₀+v_m）
• D．

  1

  2

  mv²_m-

  1

  2

  mv²₀

Answer 1

分析：當(dāng)汽車以額定功率行駛時(shí)，隨著汽車速度的增加，汽車的牽引力會(huì)逐漸的減小，所以此時(shí)的汽車不可能做勻加速運(yùn)動(dòng)，直到最后牽引力和阻力相等，到達(dá)最大速度之后做勻速運(yùn)動(dòng)．

解答：解：由于在此過程中汽車牽引力的功率P始終不變，對(duì)全過程應(yīng)用動(dòng)能定理可得，
Pt-fs=

1

2

mv²_m-

1

2

mv²₀，
所以汽車的牽引力在這段時(shí)間內(nèi)做功為Pt=fs+

1

2

mv²_m-

1

2

mv²₀，所以BCD錯(cuò)誤．
當(dāng)速度達(dá)到最大值v_m時(shí)，由P=Fv_m=fv_m，
所以汽車的牽引力在這段時(shí)間內(nèi)做功也等于Pt=fv_mt，所以A正確．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是汽車的啟動(dòng)方式，對(duì)于汽車的兩種啟動(dòng)方式，恒定加速度啟動(dòng)和恒定功率啟動(dòng)，對(duì)于每種啟動(dòng)方式的汽車運(yùn)動(dòng)的過程一定要熟悉．