Question

如圖所示，甲車質(zhì)量為m₁=2kg，靜止在光滑水平面上，上表面光滑，右端放一個(gè)質(zhì)量為m₀=1kg的小物體，可視為質(zhì)點(diǎn)；乙車質(zhì)量為m₂=4kg，以v₀=5m/s的速度向左運(yùn)動(dòng)，與甲車碰撞，碰撞時(shí)間極短，且碰后甲車獲得v₁=4m/s的速度，物體滑到乙車上；若乙車足夠長(zhǎng)，上表面與物體的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2，求：

（1）碰撞后乙車的速度v₂？

（2）物體在乙車上滑過的痕跡長(zhǎng)度l等于多少？

（3）從碰撞開始經(jīng)過t=2s時(shí)，物體距甲車右端多遠(yuǎn)？

Answer 1

1）略

2）m 

3）4.64m

解析:

解：（1）甲、乙相碰瞬間，小物體速度不變，甲、乙為系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以向左為正向：

                                                    

      得： m/s，乙碰后向左運(yùn)動(dòng)    （4分）

   （2）小物塊滑到乙車上，與乙車相對(duì)靜止，令共同速度為u，

       

          m/s，

正號(hào)說明u與正方向相同，最終共同向左運(yùn)動(dòng)。         （3分）

       據(jù)能量轉(zhuǎn)化與守恒有：

         

   代入數(shù)據(jù)聯(lián)解可得：m                                       （3分）

  （3）小物塊在B上勻加速到m/s時(shí)，令所用時(shí)間為t₁，有：

       s                                       （2分）

   在此時(shí)間內(nèi)小物塊所運(yùn)動(dòng)位移：m

   余下時(shí)間內(nèi)小物塊所運(yùn)動(dòng)位移：m

   物體距甲車右端：m                 （4分）