Question

2．圖中理想變壓器的原、副線(xiàn)圈匝數(shù)之比為3：1，電阻R₁=10Ω，R₂=20Ω，電表均為理想交流電表，若R₁兩端電壓u₁=10$\sqrt{2}$sin100πt（V）則下列說(shuō)法正確的有（　�。�

• A． 電壓表示數(shù)為20V
• B． 電流表的示數(shù)為0.5A
• C． 原線(xiàn)圈輸入端電壓最大值為30$\sqrt{2}$V
• D． 原線(xiàn)圈輸入功率為30W

Answer 1

分析 根據(jù)瞬時(shí)值的表達(dá)式可以求得輸出電壓的有效值、周期和頻率等，再根據(jù)部分電路的歐姆定律、以及電流與匝數(shù)成反比即可求得結(jié)論．

解答 解：${R}_{1}^{\;}$兩端電壓${u}_{1}^{\;}=10\sqrt{2}sin100πt$（V），其最大值是$10\sqrt{2}V$，有效值是10V，電阻${R}_{1}^{\;}$、${R}_{2}^{\;}$串聯(lián)，電流${I}_{2}^{\;}=\frac{{U}_{1}^{\;}}{{R}_{1}^{\;}}=\frac{10}{10}=1A$，電壓表的示數(shù)等于電阻${R}_{2}^{\;}$兩端的電壓，即$U={I}_{2}^{\;}{R}_{2}^{\;}=1×20=20V$，故A正確；
B、電流表測(cè)的是原線(xiàn)圈中的電流，根據(jù)變流比規(guī)律$\frac{{I}_{1}^{\;}}{{I}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}=\frac{1}{3}$，得${I}_{1}^{\;}=\frac{1}{3}A$，即電流表的示數(shù)為$\frac{1}{3}A$，故B錯(cuò)誤；
C、副線(xiàn)圈兩端的電壓等于電阻${R}_{1}^{\;}、{R}_{2}^{\;}$兩端的電壓之和，${U}_{副}^{\;}=30V$，根據(jù)變壓比規(guī)律$\frac{{U}_{原}^{\;}}{{U}_{副}^{\;}}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}=\frac{3}{1}$，得${U}_{副}^{\;}=90V$，所以原線(xiàn)圈輸入端電壓的最大值為$90\sqrt{2}V$，故C錯(cuò)誤；
D、原線(xiàn)圈的輸入功率為：${P}_{入}^{\;}={U}_{1}^{\;}{I}_{1}^{\;}=90×\frac{1}{3}=30W$，故D正確；
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 掌握住理想變壓器的電壓、電流之間的關(guān)系，即電壓與匝數(shù)成正比，電流與匝數(shù)成反比．知道正弦交變電流最大值和有效值之間的關(guān)系即可解決本題