Question

11．如圖甲所示，足夠長(zhǎng)的木板B靜置于光滑水平面上，其上放置小滑塊A．木板B受到隨時(shí)間t變化的水平拉力F作用時(shí)，用傳感器測(cè)出木板B的加速度a，得到如圖乙所示的a-F圖象，已知g取10m/s²，則（　　）

• A． 滑塊A的質(zhì)量為3kg
• B． 木板B的質(zhì)量為4kg
• C． 當(dāng)F=10N時(shí)木板B加速度為4m/s²
• D． 滑塊A與木板B間動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1

Answer 1

分析 當(dāng)拉力較小時(shí)，m和M保持相對(duì)靜止一起做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)拉力達(dá)到一定值時(shí)，m和M發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，結(jié)合牛頓第二定律，運(yùn)用整體法和隔離法結(jié)合進(jìn)行解答．

解答 解：ABD、由圖知，當(dāng)F=8N時(shí)，加速度為：a=2m/s²，對(duì)整體，由牛頓第二定律有：F=（m_A+m_B）a，代入數(shù)據(jù)解得：m_A+m_B=4kg．
當(dāng)F大于8N時(shí)，A、B發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，對(duì)B，根據(jù)牛頓第二定律得：a=$\frac{F-μ{m}_{A}g}{{m}_{B}}$=$\frac{1}{{m}_{B}}$F-$\frac{μ{m}_{A}g}{{m}_{B}}$，由圖示圖象可知，圖線的斜率：k=$\frac{1}{{m}_{B}}$=$\frac{2}{6-8}$=1，解得：m_B=1kg，滑塊A的質(zhì)量為：m_A=3kg．
對(duì)于方程a=$\frac{1}{{m}_{B}}$F-$\frac{μ{m}_{A}g}{{m}_{B}}$，知當(dāng)a=0時(shí)，F(xiàn)=6N，代入解得 μ=0.2，故A正確，BD錯(cuò)誤．
C、根據(jù)F=10N＞8N時(shí)，滑塊與木板相對(duì)滑動(dòng)，B的加速度為：a_B=a=$\frac{F-μ{m}_{A}g}{{m}_{B}}$=$\frac{10-0.2×3×10}{1}$=4m/s²．故C正確．
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 本題是牛頓第二定律與圖象的綜合題，知道滑塊和木板在不同拉力作用下的運(yùn)動(dòng)規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵，掌握處理圖象問(wèn)題的一般方法，通常通過(guò)圖線的斜率和截距入手分析．