Question

13．已知地球半徑約為6.4×10⁶m，又知月球繞地球的運動可近似看做勻速圓周運動，試估算出地球的質(zhì)量？（取g=9.8m/s²，G=6.67×10^-11N•m²/kg²（結(jié)果保留一位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 在地球表面重力與有引力近似相等，據(jù)此由地球表面重力加速度和地球半徑及引力常量求得地球質(zhì)量．

解答 解：在地球表面重力與萬有引力大小相等，據(jù)此有：
$G\frac{mM}{{R}^{2}}=mg$
可得地球質(zhì)量為：
M=$\frac{g{R}^{2}}{G}$=$\frac{9.8×（6.4×1{0}^{6}）^{2}}{6.67×1{0}^{-11}}kg$=6×10²⁴kg
答：地球質(zhì)量大約為6×10²⁴kg．

點評 萬有引力定律的應(yīng)用常建立這樣的模型：在星球表面重力與萬有引力相等，環(huán)繞天體繞中心天體做勻速圓周運動，由中心天體的萬有引力提供向心力．