Question

10．如圖所示，一物塊放在表面粗糙的長(zhǎng)木板上，木板放在地上．現(xiàn)使木板獲得某一速度v，當(dāng)木板的位移為x時(shí)，物塊相對(duì)木板后退了x′，若物塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，摩擦力大小為F_f，則木板對(duì)物塊的摩擦力做功W₁=-F_f（X-X′），物塊對(duì)木板的摩擦力做功W₂=-F_fX，這一對(duì)摩擦力做功之和為-F_fX′．

Answer 1

分析 摩擦力對(duì)m所做的功等于摩擦力與m相對(duì)于地的位移的乘積，同理摩擦力對(duì)M做的功等于摩擦力與M相對(duì)于地的位移乘積，根據(jù)功是標(biāo)量但有正負(fù)，相加即可．

解答 解：滑塊受力情況如圖甲所示，滑塊前進(jìn)的位移為：x=X-X′；
故摩擦力對(duì)滑塊做的功為：W₁=-μmg（X-X′）=-F_f（X-X′）
木板受力如圖乙所示，摩擦力對(duì)木板做的功為：W₂=μmgX=-F_fX
根據(jù)功是標(biāo)量但有正負(fù)，故這一對(duì)摩擦力做功之和W=W₁+W₂=-μmg（X-X′）+μmgX=-μmgX′=-F_fX′
故答案為：-F_f（X-X′），-F_fX，-F_fX′

點(diǎn)評(píng) 本題考查恒力做功的計(jì)算；關(guān)鍵是靈活地選擇研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，同時(shí)注意明確物體經(jīng)過的位移即可順利求解．