Question

某大型游樂場內(nèi),有一種能使人體驗超重、失重感覺的大型娛樂設(shè)施。該設(shè)施用電梯將乘坐有十多人的座艙懸停在幾十米的高空處,然后讓座艙從高空自由落下(此時座艙受到的阻力極小,可忽略),當落至一定位置時,良好的制動系統(tǒng)開始工作,使座艙落至地面時剛好停止。假設(shè)座艙開始下落時的高度為80m,當下落至距地面30m時,開始對座艙進行制動,并認為座艙的制動過程是勻減速運動。

(1)當座艙從開始下落了20m時,質(zhì)量是60kg的人對座艙的壓力為多大?試說明理由。

(2)當座艙下落到距離地面10m位置時,人對座艙的壓力與人所受到的重力之比是多少?(g取10m/s²)

Answer 1

【解題指南】首先分清座艙有兩個不同的運動過程,然后分別用動力學知識列方程分析,最后把公式靈活聯(lián)立計算求出結(jié)果。

【解析】設(shè)座艙距地面30m時速度為v,h₁=50m,h₂=30m。

(1)開始自由下落過程人和座艙只受重力,此時a=g

由牛頓第二定律得mg-=ma,則=0,此時人處于完全失重狀態(tài)。

(2)開始自由下落的階段,由運動學公式得v²=2gh₁　   ①

制動減速階段人的受力如圖所示,由運動學公式得

v²=2a'h₂　                                    ②

由牛頓第二定律得-mg=ma'　                       ③

由①②得a'=g　                                    ④

由③④得=mg

根據(jù)牛頓第三定律,人對座艙的壓力'=,

則=

答案:(1)0,人處于完全失重狀態(tài)　(2)8∶3