Question

如圖9所示，一物體m在沿斜面向上的恒力F作用下，由靜止從底端沿光滑的斜面向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t力F做功為60 J，此后撤去恒力F，物體又經(jīng)時(shí)間t回到出發(fā)點(diǎn)，若以地面為零勢(shì)能點(diǎn)，則下列說法正確的是       

1. A.
   物體回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能是60 J
2. B.
   開始時(shí)物體所受的恒力F＝2mgsinθ
3. C.
   撤去力F時(shí)，物體的重力勢(shì)能是45 J
4. D.
   動(dòng)能與勢(shì)能相同的位置在撤去力F之前的某位置

Answer 1

ACD
由功能關(guān)系可知，前一個(gè)時(shí)間t內(nèi)，力F做的功等于此過程中物體機(jī)械能的增量，也等于前一個(gè)時(shí)間t末時(shí)刻物體的機(jī)械能；撤去外力F后，物體的機(jī)械能守恒，故物體回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能是60 J，A正確；設(shè)前一個(gè)時(shí)間t末時(shí)刻物體速度為v₁，后一個(gè)時(shí)間t末時(shí)刻物體速度為v₂，由t＝t(兩段時(shí)間內(nèi)物體位移大小相等)得：v₂＝2v₁，由mv₂²＝60 J知，mv₁²＝15 J，因此撤去F時(shí)，物體的重力勢(shì)能為60 J－15 J＝45 J，C正確；動(dòng)能和勢(shì)能相同時(shí)，重力勢(shì)能為30 J，故它們相同的位置一定在撤去力F之前的某位置，D正確；由＝，＝可得：F＝mgsinθ，故B錯(cuò)誤．