Question

隨著機(jī)動車數(shù)量的增加，交通安全問題日益凸顯，分析交通違法事例，將警示我們遵守交通法規(guī)，珍惜生命．如圖所示為某型號車緊急制動時（假設(shè)做勻減速直線運動）的v²-x圖象（v為貨車的速度，x為制動距離），其中圖線1為滿載時的制動圖象，圖線2為嚴(yán)重超載時的制動圖象．某路段限速72km/h，是根據(jù)該型號貨車滿載時由安全制動時間和制動距離確定的，現(xiàn)有一輛該型號的貨車嚴(yán)重超載并以54km/h的速度行駛．通過計算求解：
（1）駕駛員緊急制動時，制動時間和制動距離是否符合安全要求：
（2）若駕駛員從發(fā)現(xiàn)險情到采取緊急制動措施的反應(yīng)時間為1s，則該型號貨車正常行駛時的跟車距離至少應(yīng)為多遠(yuǎn)．

Answer 1

分析：（1）先根據(jù)圖象得到滿載時的加速度和嚴(yán)重超載時的加速度，然后再進(jìn)行判斷；
（2）反應(yīng)時間內(nèi)是勻速直線運動，之后是勻減速直線運動，根據(jù)位移世間關(guān)系公式列式求解．

解答：解：（1）根據(jù)速度位移公式v2-

v

2 0

=2ax，有v2=2ax+

v

2 0

，圖象斜率的一半表示加速度；
根據(jù)圖象得到：滿載時，加速度為5m/s²，嚴(yán)重超載時加速度為2.5m/s²；
設(shè)該型號貨車滿載時以72km/h（20m/s）的速度減速，制動距離x1=

v2

2a1

=

400

2×5

=40m，制動時間為t1=

v

a1

=

20

5

=4s；
設(shè)該型號貨車嚴(yán)重超載時以54km/h（15m/s）的速度減速，制動距離x2=

v′2

2a2

=

152

2×2.5

=45m＞x₁，制動時間為t2=

v′

a2

=

20

2.5

=8s＞t₁；
（2）貨車反應(yīng)時間內(nèi)是勻速直線運動x₃=v′t₃=15×1=15m
剎車距離x=x₂+x₃=45+15=60m
答：（1）駕駛員緊急制動時，制動時間和制動距離都不符合安全要求；
（2）若駕駛員從發(fā)現(xiàn)險情到采取緊急制動措施的反應(yīng)時間為1s，則該型號貨車正常行駛時的剎車距離至少應(yīng)為60m．

點評：本題關(guān)鍵是根據(jù)圖象求出兩種情況下剎車的加速度，然后根據(jù)運動學(xué)公式多次列式求解．