Question

隨著機(jī)動(dòng)車(chē)數(shù)量的增加，交通安全問(wèn)題日益凸顯．分析交通違法事例，將警示我們遵守交通法規(guī)，珍惜生命．一貨車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率為150kw，嚴(yán)重超載后的總質(zhì)量為50t（不超載時(shí)總質(zhì)量為25t），以15m/s的速率勻速行駛．發(fā)現(xiàn)紅燈時(shí)司機(jī)剎車(chē)，貨車(chē)即做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，加速度的大小為2.5m/s²（不超載時(shí)則為5m/s²）．
（1）若前方無(wú)阻擋，問(wèn)從剎車(chē)到停下來(lái)此貨車(chē)在超載及不超載時(shí)分別前進(jìn)多遠(yuǎn)？
（2）此貨車(chē)在行使過(guò)程中受到的阻力為f=0.02mg，求超載及不超載時(shí)分別行駛的最大速度為多少？（g=10m/s²）
（3）若超載貨車(chē)剎車(chē)時(shí)正前方18m處有一輛速度為5m/s勻速行駛的自行車(chē)，試分析說(shuō)明兩車(chē)是否將發(fā)生碰撞？

Answer 1

分析：（1）已知初速度與加速度，由勻變速運(yùn)動(dòng)的速度位移公式可以求出汽車(chē)的位移．
（2）求出汽車(chē)受到的阻力，汽車(chē)勻速行駛時(shí)速度最大，由P=Fv的變形公式求出最大速度．
（3）兩車(chē)相遇時(shí)，如果貨車(chē)速度小于等于自行車(chē)速度，則能避免碰撞，應(yīng)用勻變速運(yùn)動(dòng)公式分析答題．

解答：解：（1）貨車(chē)剎車(chē)時(shí)的初速是v₀=15m/s，末速是0，
加速度分別是2.5m/s²和5m/s²，由速度位移公式可得：S=

v 2 0

2a

，
代入數(shù)據(jù)解得：超載時(shí)S=45m，不超載S=22.5m；
（2）貨車(chē)在最大速度時(shí)牽引力等于阻力，F(xiàn)=f=0.02mg，
由P=Fv得：貨車(chē)的最大速度為vm=

P

0.02mg

，
代入數(shù)據(jù)解得：超載v_m=15m/s，不超載v_m=30m/s；
（3）貨車(chē)減速到3m/s行使的位移為s1=

v 2   - v 2 0

-2a

=40m，
運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t=

v -v0

-a

=4s，
自行車(chē)行使的位移為s₂=vt=20m，
由于s₂+18＜s₁，故貨車(chē)和自行車(chē)將發(fā)生碰撞；
答：（1）從剎車(chē)到停下來(lái)，此貨車(chē)在超載時(shí)前進(jìn)距離是45m，不超載時(shí)前進(jìn)22.5m．
（2）超載時(shí)的最大速度為15m/s，不超載時(shí)行駛的最大速度為30m/s．
（3）貨車(chē)將與自行車(chē)碰撞．

點(diǎn)評(píng)：應(yīng)用勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律與功率公式P=Fv即可正確解題，本題難度不大．