Question

14．在做“研究平拋物體的運動”的實驗中，為了確定小球在不同時刻在空中所通過的位置，實驗時用了如圖所示的裝置．
    先將斜槽軌道的末端切線調(diào)整水平，在一塊平整的木板表面釘上白紙和復(fù)寫紙．將該木板豎直立于水平地面上，使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，小球撞到木板并在白紙上留下痕跡A；將木板向遠離槽口平移距離x，再使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，小球撞在木板上得到痕跡B；又將木板再向遠離槽口平移距離x，小球再從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，再得到痕跡C．
    若測得木板每次移動距離x=l0cm，A、B間距離為y₁=5.02cm，B、C間距離為y₂=l4.82cm．
請回答以下問題：
（1）為什么每次都要使小球從斜槽上緊靠檔板處由靜止釋放？答：為了保證小球每次做平拋運動的初速度相同
（2）根據(jù)以上直接測量的物理量求得小球初速度的表達式為=v₀=$x\sqrt{\frac{g}{{y}_{2}-{y}_{1}}}$（用題中所給字母表示）．
（3）小球初速度的值為v₀=1m/s．（取g=9.8m/s²）

Answer 1

分析 （1）為了保證小球平拋運動的初速度相等，每次都要使小球從斜槽的同一位置，即緊靠擋板處由靜止釋放．
（2）根據(jù)豎直方向上連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出相等的時間間隔，結(jié)合水平位移求出初速度的表達式．
（3）代入數(shù)據(jù)求出小球的初速度．

解答 解：（1）每次都要使小球從斜槽上緊靠檔板處由靜止釋放，目的是為了保證小球每次做平拋運動的初速度相同．
（2）在豎直方向上，根據(jù)${y}_{2}-{y}_{1}=g{T}^{2}$得：T=$\sqrt{\frac{{y}_{2}-{y}_{1}}{g}}$，
則初速度為：${v}_{0}=\frac{x}{t}$=$x\sqrt{\frac{g}{{y}_{2}-{y}_{1}}}$．
（3）代入數(shù)據(jù)解得：${v}_{0}=0.1×\sqrt{\frac{9.8}{0.1482-0.0502}}$m/s=1m/s．
故答案為：（1）為了保證小球每次做平拋運動的初速度相同；（2）v₀=$x\sqrt{\frac{g}{{y}_{2}-{y}_{1}}}$；（3）1．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學(xué)公式和推論靈活求解，難度不大．