Question

5．某研究性學(xué)習(xí)小組利用氣墊導(dǎo)軌驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示．在氣墊導(dǎo)軌上相隔一定距離的兩處安裝兩個(gè)光電傳感器A、B，滑塊P上固定一遮光條，若光線被遮光條遮擋，光電傳感器會(huì)輸出高電壓，兩光電傳感器采集數(shù)據(jù)后與計(jì)算機(jī)相連．滑塊在細(xì)線的牽引下向左加速運(yùn)動(dòng)，遮光條經(jīng)過光電傳感器A、B時(shí)，通過計(jì)算機(jī)可以得到如圖乙所示的電壓U隨時(shí)間t變化的圖象．

（1）實(shí)驗(yàn)前，接通氣源，將滑塊（不掛鉤碼）置于氣墊導(dǎo)軌上，輕推滑塊，當(dāng)圖乙中的△t₁=（填“＞”“=”或“＜”）△t₂時(shí)，說明氣墊導(dǎo)軌已經(jīng)水平．
（2）用游標(biāo)卡尺測(cè)遮光條寬度d，測(cè)量結(jié)果如圖丙所示，則d=5.0mm．
（3）滑塊P用細(xì)線跨過氣墊導(dǎo)軌左端的定滑輪與鉤碼Q相連，鉤碼Q的質(zhì)量為m．將滑塊P由圖甲所示位置釋放，通過計(jì)算機(jī)得到的圖象如圖乙所示，若△t₁、△t₂和d已知，要驗(yàn)證滑塊和砝碼組成的系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒，還應(yīng)測(cè)出滑塊質(zhì)量M和兩光電門間距為L(zhǎng)（寫出物理量的名稱及符號(hào)）．
（4）若上述物理量間滿足關(guān)系式mgL=$\frac{1}{2}（M+m）（\frach2d7clg{△{t}_{2}}）^{2}-\frac{1}{2}（M+m）（\fracnwfm3kv{△{t}_{1}}）^{2}$，則表明在上述過程中，滑塊和砝碼組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)滑塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，氣墊導(dǎo)軌水平．
（2）游標(biāo)卡尺的讀數(shù)等于主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．
（3、4）根據(jù)系統(tǒng)重力勢(shì)能的減小量等于動(dòng)能的增加量，得出表達(dá)式，確定所需測(cè)量的物理量．

解答 解：（1）當(dāng)滑塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)，即滑塊通過光電門的時(shí)間相等，△t₁=△t₂時(shí)，氣墊導(dǎo)軌已經(jīng)水平．
（2）游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為5mm，游標(biāo)讀數(shù)為0.1×0=0.0mm，則最終讀數(shù)為5.0mm．
（3、4）系統(tǒng)重力勢(shì)能的減小量為mgL，系統(tǒng)動(dòng)能的增加量為：
$△{E}_{k}=\frac{1}{2}（M+m）{{v}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}（M+m）{{v}_{1}}^{2}$=$\frac{1}{2}（M+m）（\frach8kkyb2{△{t}_{2}}）^{2}-\frac{1}{2}（M+m）（\fracw327dmu{△{t}_{1}}）^{2}$．
只要mgL=$\frac{1}{2}（M+m）（\fracyfov2r8{△{t}_{2}}）^{2}-\frac{1}{2}（M+m）（\fracvfotc77{△{t}_{1}}）^{2}$．滑塊和砝碼組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒．可知還需測(cè)量的物理量為滑塊質(zhì)量M、兩光電門間距L．
故答案為：（1）=，（2）5.0，（3）滑塊質(zhì)量M，兩光電門間距為L(zhǎng)，（4）mgL=$\frac{1}{2}（M+m）（\fracz3wghr7{△{t}_{2}}）^{2}-\frac{1}{2}（M+m）（\fracem2i78t{△{t}_{1}}）^{2}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道光電門測(cè)瞬時(shí)速度的原理，掌握游標(biāo)卡尺的讀數(shù)方法，以及掌握實(shí)驗(yàn)的原理，通過原理確定測(cè)量的物理量．