Question

10．質量為m的汽車在一山坡上行駛，若下坡時關掉油門，則汽車的速度保持不變，若汽車保持恒定的功率P下坡，從坡頂?shù)狡碌�，速度由v₀增至2v₀，需要時間為$\frac{3m{v}_{0}^{2}}{2P}$（設兩種情況下汽車受到的阻力大小相同）．

Answer 1

分析 由題意確定汽車下坡時的受力情況，由功率公式可求得功，再由動能定理可求得所需要的時間．

解答 解：汽車下坡時關掉油門速度不變，汽車處于平衡狀態(tài)，所示合力為零，即重力的分力等于阻力，汽車以恒定功率P下坡時所受合外力等于汽車的牽引力，合力做功等于汽車牽引力做的功，對汽車，由動能定理得：
Pt=$\frac{1}{2}$m（2v₀）²-$\frac{1}{2}$mv₀²，
解得：t=$\frac{3m{v}_{0}^{2}}{2P}$；
故答案為：$\frac{3m{v}_{0}^{2}}{2P}$．

點評 本題考查功率公式及動能定理的應用，分析清楚汽車的運動過程，根據(jù)題意求出汽車所受的合力，應用動能定理可以解題．