Question

（15分）如圖所示，在光滑的水平桌面上放一個長為L、質量為M的長木板，將一質量為m的物塊（可視為質點）放在長木板最右端。已知物塊與木板之間的動摩擦因數為，系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)。現要采用下面兩種方法將木板從物塊下面抽出來：

（1）給木板施加水平向右的恒力，作用時間t，此時刻木板剛好被抽出，求水平恒力的大小。

（2）給木板施加一個水平向右的瞬時沖量，使木板剛好被抽出，求水平沖量的大小。

Answer 1

（15分）（1）施加水平恒力后，設m、M的加速度分別為a₁、a₂，m、M的位移分別為s₁、s₂，根據牛頓第二定律有

                （1分）

                 （1分）

       根據運動學公式有：    （1分）

                 （1分）

       依據題意可得：      （2分）

       聯立解得       （1分）

（2）施加水平向右的瞬時沖量后，對M，有I＝Mv₀          （1分）

       對m、M組成的系統(tǒng)，根據動量守恒定律有：       （1分）

       由能量守恒定律有：

                      （2分）

       聯立解得      （1分）