Question

16．如圖所示，在光滑絕緣水平面上有三個點電荷甲、乙、丙（丙未畫出）．甲、乙之間的距離為L，甲帶正電，電荷量為q，乙?guī)ж撾�，電荷量�?q．甲、乙、丙在相互靜電力的作用下均處于靜止狀態(tài)，求：
（1）點電荷丙是帶正電，還是帶負電（不必寫出判斷依據(jù)）；
（2）點電荷丙所處位置；
（3）點電荷丙的電荷量．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)兩正夾一負和兩負夾一正并且要靠近小電荷分析丙的電性以及大體位置；
（2、3）因題目中要求三個點電荷均處于平衡狀態(tài)，故可分別對任意兩球進行分析列出平衡方程即可求解．

解答 解：（1）甲、乙、丙在相互靜電力的作用下均處于靜止狀態(tài)，受力都平衡，根據(jù)兩正夾一負和兩負夾一正并且要靠近小電荷可知，丙帶負電，且在甲的左側(cè)，
（2）設(shè)甲丙之間的距離為r，丙的電量為q′，對丙受力分析，根據(jù)平衡條件得：
$k\frac{qq′}{{r}^{2}}=k\frac{4qq′}{（L+r）^{2}}$
解得：r=L，所以丙在甲的左側(cè)L位置處，
（3）對甲受力分析，根據(jù)平衡條件得：
$k\frac{qq′}{{r}^{2}}=k\frac{4qq}{{L}^{2}}$
解得：q′=4q
答：（1）點電荷丙帶負電；
（2）丙在甲的左側(cè)L位置處；
（3）點電荷丙的電荷量為4q．

點評 三個點電荷只受靜電力而平衡時，三個點電荷所帶的電性一定為“兩同夾一異”，且在大小上一定為“兩大夾一小”．