Question

16．如圖所示，在光滑絕緣水平面上有三個點電荷甲、乙、丙（丙未畫出）．甲、乙之間的距離為L，甲帶正電，電荷量為q，乙?guī)ж?fù)電，電荷量為4q．甲、乙、丙在相互靜電力的作用下均處于靜止?fàn)顟B(tài)，求：
（1）點電荷丙是帶正電，還是帶負(fù)電（不必寫出判斷依據(jù)）；
（2）點電荷丙所處位置；
（3）點電荷丙的電荷量．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)兩正夾一負(fù)和兩負(fù)夾一正并且要靠近小電荷分析丙的電性以及大體位置；
（2、3）因題目中要求三個點電荷均處于平衡狀態(tài)，故可分別對任意兩球進(jìn)行分析列出平衡方程即可求解．

解答 解：（1）甲、乙、丙在相互靜電力的作用下均處于靜止?fàn)顟B(tài)，受力都平衡，根據(jù)兩正夾一負(fù)和兩負(fù)夾一正并且要靠近小電荷可知，丙帶負(fù)電，且在甲的左側(cè)，
（2）設(shè)甲丙之間的距離為r，丙的電量為q′，對丙受力分析，根據(jù)平衡條件得：
$k\frac{qq′}{{r}^{2}}=k\frac{4qq′}{（L+r）^{2}}$
解得：r=L，所以丙在甲的左側(cè)L位置處，
（3）對甲受力分析，根據(jù)平衡條件得：
$k\frac{qq′}{{r}^{2}}=k\frac{4qq}{{L}^{2}}$
解得：q′=4q
答：（1）點電荷丙帶負(fù)電；
（2）丙在甲的左側(cè)L位置處；
（3）點電荷丙的電荷量為4q．

點評 三個點電荷只受靜電力而平衡時，三個點電荷所帶的電性一定為“兩同夾一異”，且在大小上一定為“兩大夾一小”．