Question

6．如圖，A點(diǎn)到BC平面的高度為0.8米，BC是長(zhǎng)0.5米的均勻的粗糙水平面，斜面AB和CD光滑，質(zhì)量1千克的滑塊從A處由靜止開始釋放，在B，C轉(zhuǎn)折處無能量損失，在CD斜面上最高能滑行到D點(diǎn)，D點(diǎn)到BC的高度是0.3米，滑塊最終會(huì)停止在BC平面上的E點(diǎn)，（g取10N/kg）． 問：
（1）滑塊下滑到B點(diǎn)的過程中重力做功多少？
（2）滑塊下滑到B點(diǎn)時(shí)的速度是多少？
（3）EC的距離是多少？

Answer 1

分析 （1）重力做功與初末位置的高度差有關(guān)，根據(jù)公式W_p=mgh求解．
（2）從A到B的過程，由動(dòng)能定理求滑塊下滑到B點(diǎn)時(shí)的速度．
（3）滑塊最終停止在BC平面上的E點(diǎn)，對(duì)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程，運(yùn)用動(dòng)能定理求出滑塊在BC上滑行的總路程，再求EC的距離．

解答 解：（1）滑塊下滑到B點(diǎn)的過程中重力做的功為：W_G=mgh_AB=1×10×0.8J=8 J
（2）由A到B的過程，據(jù)動(dòng)能定理 有：$\frac{1}{2}$mv_B²=mgh_AB  
得：v_B=$\sqrt{2g{h}_{AB}}$=$\sqrt{2×10×0.8}$=4 m/s
（3）設(shè)滑塊在BC上滑行的總路程為S，滑動(dòng)摩擦力大小為f．
由A到D，據(jù)動(dòng)能定理 有：mg（h_A-h_D）-fL_BC=0
由A到最后停止在E，據(jù)動(dòng)能定理 有：mgh_A-fS=0
聯(lián)立2式得：S=0.8m
則得EC距離為：EC=S-BC=0.8m-0.5m=0.3m
答：（1）滑塊下滑到B點(diǎn)的過程中重力做功是6J．
（2）滑塊下滑到B點(diǎn)時(shí)的速度是4 m/s．
（3）EC的距離是0.3m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了動(dòng)能定理的運(yùn)用，關(guān)鍵要合理地選擇研究的過程，運(yùn)用動(dòng)能定理進(jìn)行求解．要知道滑動(dòng)摩擦力做功與總路程有關(guān)．