Question

一質(zhì)點(diǎn)自x軸原點(diǎn)出發(fā)，沿正方向以加速度a加速，經(jīng)過t時(shí)間速度變?yōu)関，接著以加速度-a運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度變?yōu)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzwl/web/STSource/20131029191304197759759/SYS201310291913041977597009_ST/0.png">時(shí)，加速度又變?yōu)閍，直至速度變?yōu)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzwl/web/STSource/20131029191304197759759/SYS201310291913041977597009_ST/1.png">時(shí)，加速度再變?yōu)?a，直到速度為…，其v-t圖象如圖所示，則下列說法正確的是（ ）
A．質(zhì)點(diǎn)一直沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)
B．質(zhì)點(diǎn)在0-t時(shí)間內(nèi)的平均速度大小為v
C．質(zhì)點(diǎn)最終靜止時(shí)離開原點(diǎn)的距離一定大于vt
D．質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中離原點(diǎn)的最大距離為vt

Answer 1

【答案】分析：速度-時(shí)間圖象速度的正負(fù)號(hào)表示速度的方向．質(zhì)點(diǎn)在0-t時(shí)間內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，平均速度等于．根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)得到位移的規(guī)律，再求出總位移．
解答：解：
A、由圖象看出，質(zhì)點(diǎn)的速度作周期性變化，方向在周期性的變化．故A錯(cuò)誤．
B、質(zhì)點(diǎn)在0-t時(shí)間內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，平均速度等于．故B錯(cuò)誤．
C、D質(zhì)點(diǎn)在0-t時(shí)間內(nèi)位移為x₁==vt．在2t-4t時(shí)間內(nèi)位移為x₂=-=-．在4t-6t時(shí)間內(nèi)位移為x₃==…故質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中離原點(diǎn)的最大距離為x=x₁+x₂+x₃…=，n→∞時(shí)，x=vt．故C錯(cuò)誤，D正確．
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題的難點(diǎn)是運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)求解質(zhì)點(diǎn)的最大位移，通過歸納法總結(jié)規(guī)律，考查運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問題的能力．