Question

2．半徑為R的大圓盤以角速度ω繞豎直軸順時(shí)針方向在水平面里勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示，位于圓盤邊緣P點(diǎn)處人想開擊中中心轉(zhuǎn)軸上的靶標(biāo)，若子彈射離槍口的水平速度為v₀，則（　�。�

• A． 槍應(yīng)瞄準(zhǔn)轉(zhuǎn)動(dòng)軸射擊
• B． 應(yīng)朝PO偏右θ角射擊，cosθ=$\frac{ωR}{{v}_{0}}$
• C． 應(yīng)朝PO偏右θ角射擊，tanθ=$\frac{ωR}{{v}_{0}}$
• D． 應(yīng)朝PO偏右θ角射擊，sinθ=$\frac{ωR}{{v}_{0}}$

Answer 1

分析 子彈參與了兩個(gè)方向上的運(yùn)動(dòng)，沿槍口方向上的運(yùn)動(dòng)和沿圓盤切線方向上的運(yùn)動(dòng)，當(dāng)合速度的方向指向目標(biāo)O時(shí)，擊中目標(biāo)．根據(jù)平行四邊形定則進(jìn)行分析．

解答 解：射出的子彈實(shí)際上是參與了兩個(gè)運(yùn)動(dòng)，一是沿槍口方向上的運(yùn)動(dòng)，一是沿P點(diǎn)切線方向上的運(yùn)動(dòng)，合運(yùn)動(dòng)沿PO的方向，因圓盤順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，所以應(yīng)朝PO偏右θ角射擊，如圖所示．
P點(diǎn)此時(shí)的線速度為：v_p=ωR
由幾何關(guān)系有：sinθ=$\frac{{v}_{p}}{{v}_{0}}$=$\frac{ωR}{{v}_{0}}$
所以選項(xiàng)D正確，ABC錯(cuò)誤．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道子彈參與兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，抓住合速度的方向指向O點(diǎn)，運(yùn)用平行四邊形定則求解．解答問題時(shí)還應(yīng)注意合運(yùn)動(dòng)的確定，實(shí)際運(yùn)動(dòng)時(shí)合運(yùn)動(dòng)，該題中的子彈的實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向是沿PO的方向．