【題目】如圖所示，半徑R=0.8m的光滑絕緣導(dǎo)軌固定于豎直平面內(nèi)，加上某一水平方向的勻強(qiáng)電場時(shí)，帶正電的小球沿軌道內(nèi)側(cè)做圓周運(yùn)動，它的電量q=1.00×10﹣7C．圓心O與A點(diǎn)的連線與豎直成一角度θ，在A點(diǎn)時(shí)小球?qū)壍赖膲毫?/span>N=1.2N，此時(shí)小球的動能最大．若小球的最大動能比最小動能多0.32J，且小球能夠到達(dá)軌道上的任意一點(diǎn)（不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2）．則：

（1）小球的最小動能是多少？

（2）小球受到重力和電場力的合力是多少？

（3）現(xiàn)小球在動能最小的位置突然撤去軌道，并保持其他量都不變，若小球在0.4s后的動能與它在A點(diǎn)時(shí)的動能相等，求小球的質(zhì)量和電場強(qiáng)度．

【答案】（1）小球的最小動能是0.08J；

（2）小球受到重力和電場力的合力是20N；

（3）小球的質(zhì)量為0.01kg．電場強(qiáng)度為，方向水平向左

【解析】（1）（2）帶電小球沿軌道內(nèi)側(cè)做圓周運(yùn)動，受到重力和電場力作用，其合力是恒力，當(dāng)合力沿OA連線向下時(shí)，小球通過A點(diǎn)時(shí)動能最大，通過關(guān)于O點(diǎn)對稱的B點(diǎn)時(shí)動能最小．根據(jù)動能定理研究小球從B運(yùn)動到A點(diǎn)的過程，求出重力與電場力的合力大小．根據(jù)牛頓第二定律和動能的計(jì)算式求出A點(diǎn)的動能，再求出小球的最小動能；（3）在B點(diǎn)撤去軌道后，小球?qū)⒆鲱惼綊佭\(yùn)動，由題，小球經(jīng)0.02s時(shí)，其動能與在A點(diǎn)時(shí)的動能相等，說明小球經(jīng)0.04s時(shí)偏轉(zhuǎn)量等于2R，由位移公式和牛頓第二定律結(jié)合求出質(zhì)量

（1）、（2）小球在電場和重力場的復(fù)合場中運(yùn)動，因?yàn)樾∏蛟?/span>A點(diǎn)具有最大動能，所以復(fù)合場的方向由O指向A，在AO延長線與圓的交點(diǎn)B處小球具有最小動能．設(shè)小球在復(fù)合場中所受的合力為F

則有： ，即：

帶電小球由A運(yùn)動到B的過程中，重力和電場力的合力做功，根據(jù)動能定理有：

由此可得：

即小球的最小動能為0.08J，重力和電場力的合力為0.2N．

（3）帶電小球在B處時(shí)撤去軌道后，小球做類平拋運(yùn)動，即在BA方向上做初速度為零的勻加速運(yùn)動，在垂直于BA方向上做勻速運(yùn)動．設(shè)小球的質(zhì)量為m，則：在BA方向上做初速度為零的勻加速運(yùn)動

則有：，得：

由幾何關(guān)系有： ，故

在垂直于BA方向上做勻速運(yùn)動，有：

解得：，方向水平向左

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】航天器繞地球做勻速圓周運(yùn)動時(shí)處于完全失重狀態(tài)，物體對支持面幾乎沒有壓力，所以在這種環(huán)境中已經(jīng)無法用天平稱量物體的質(zhì)量．假設(shè)某同學(xué)在這種環(huán)境中設(shè)計(jì)了如圖所示的裝置(圖中O為光滑小孔)來間接測量物體的質(zhì)量：給待測物體一個(gè)初速度，使它在桌面上做勻速圓周運(yùn)動．設(shè)航天器中具有以下基本測量工具：①彈簧測力計(jì)；②天平；③秒表；④刻度尺

(1)實(shí)驗(yàn)時(shí)需要的測量工具：_____________________（填寫序號）

(2) 實(shí)驗(yàn)時(shí)需要測量的物理量與符號是____________________________________________．

(3)待測物體質(zhì)量的表達(dá)式為m＝______________________________.

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】兩電荷量分別為q1和q2的點(diǎn)電荷放在x軸上的O、M兩點(diǎn)，兩電荷連線上各點(diǎn)電勢φ隨x變化的關(guān)系如圖所示，其中A、N兩點(diǎn)的電勢為零，ND段中C點(diǎn)電勢最高，則下列選項(xiàng)說法錯(cuò)誤的是：

A. q1為正電荷，q2為負(fù)電荷

B. q1電荷量大于q2的電荷量

C. NC間場強(qiáng)方向沿x軸正方向

D. 將一負(fù)點(diǎn)電荷從N點(diǎn)移到D點(diǎn)，電場力先做正功后做負(fù)功

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系xOy中，第Ⅰ象限存在垂直于平面向里的勻強(qiáng)磁場，第Ⅲ象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，如圖所示。一帶負(fù)電的粒子從電場中的Q點(diǎn)以速度v0沿x軸正方向開始運(yùn)動，Q點(diǎn)到y軸的距離為到x軸距離的2倍。粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O離開電場進(jìn)入磁場，最終從x軸上的P點(diǎn)射出磁場，P點(diǎn)到y軸距離與Q點(diǎn)到y軸距離相等。不計(jì)粒子重力，問：

（1）粒子到達(dá)O點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向；

（2）電場強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小之比。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】利用圖所示的裝置，研究重物自由下落過程中重力勢能的減少量與動能的增加量的關(guān)系，可以驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。在處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)，需要確定打點(diǎn)時(shí)重物的動能。一次實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量為m的重物自由下落，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出一系列點(diǎn)跡，如圖所示。已知相鄰兩點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為T。測得A、B兩點(diǎn)間的距離為h1，B、C兩點(diǎn)間的距離為h2。由此可以確定，在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下A、B兩點(diǎn)的時(shí)間間隔內(nèi)，重物的重力勢能的減少量為________；在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下B點(diǎn)時(shí)，重物的動能為________。已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹?/span>g。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，兩根無限長導(dǎo)線，均通以恒定電流I。兩根導(dǎo)線的直線部分和坐標(biāo)軸非常接近，彎曲部分是以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心、半徑相同的一段圓弧。規(guī)定垂直紙面向里的方向?yàn)榇鸥袘?yīng)強(qiáng)度的正方向，已知直線部分在原點(diǎn)O處不形成磁場，此時(shí)兩根導(dǎo)線在坐標(biāo)原點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。下列四個(gè)選項(xiàng)中均有四根同樣的、通以恒定電流I的無限長導(dǎo)線，O處磁感應(yīng)強(qiáng)度也為B的是(　　)

A. B.

C. D.

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】下列關(guān)于電場和磁場的說法中，正確的是

A．在靜電場中，同一個(gè)電荷在電勢越高的地方所具有的電勢能一定越大

B．兩個(gè)靜止的完全相同的帶電金屬球之間的電場力一定等于（k為靜電力常量，q為小球帶電量，r為球心間距離）

C．若一小段長為L、通有電流為I的導(dǎo)體，在勻強(qiáng)磁場中某處受到的磁場力為F，則該處磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小一定不小于

D．磁場對通直電導(dǎo)線的安培力方向總與B和I垂直，但B、I之間可以不垂直

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示的齒輪傳動裝置中右輪半徑為2r，a為它邊緣上的一點(diǎn)，b為輪上的一點(diǎn)，b距軸為r．左側(cè)為一輪軸，大輪的半徑為3r，d為它邊緣上的一點(diǎn)；小輪的半徑為r，c為它邊緣上的一點(diǎn)．若傳動中齒輪不打滑，則（ ）

A. b點(diǎn)與c點(diǎn)的線速度大小相等

B. d點(diǎn)與a點(diǎn)的線速度大小相等

C. b點(diǎn)與c點(diǎn)的角速度大小相等

D. a點(diǎn)與d點(diǎn)的向心加速度大小之比為1:6

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】質(zhì)量和電量都相等的帶電粒子M和N，以不同的速率經(jīng)小孔S垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，運(yùn)行的半圓軌跡如圖中虛線所示．下列表述正確的是（ ）

A. M帶負(fù)電，N帶正電 B. M的速率小于N的速率

C. 洛倫茲力對M、N做正功 D. M的運(yùn)行時(shí)間大于N的運(yùn)行時(shí)間

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